Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 3.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Между первыми n натуральными числами и правильными дробями со знаменателем 7 установлено взаимно однозначное соответствие. Найдите n.
Правильные дроби со знаменателем 7 имеют числители от 1 до 6 включительно: 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.
Так как каждой дроби соответствует одно натуральное число, то n = 6.
Ответ: n = 6.
1. Что такое правильная дробь
Правильной дробью называется дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Например, для знаменателя 7 правильными дробями будут:
1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.
2. Анализ задачи
В задаче сказано, что между первыми n натуральными числами и правильными дробями со знаменателем 7 установлено взаимно однозначное соответствие. Это означает:
- Каждому натуральному числу от 1 до n соответствует одна правильная дробь.
- Каждой правильной дроби со знаменателем 7 соответствует одно натуральное число.
3. Установление соответствия
Правильные дроби со знаменателем 7 включают:
1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.
Их всего 6.
Соответствие можно записать так:
1 → 1/7
2 → 2/7
3 → 3/7
4 → 4/7
5 → 5/7
6 → 6/7
4. Вывод
Так как правильных дробей со знаменателем 7 ровно 6, то n = 6.
Ответ: n = 6.
