Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 4.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Установите взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством натуральных чисел, кратных 3.
Для каждого натурального числа n соответствующее число, кратное 3, равно 3n.
Пример:
1 ↔ 3
2 ↔ 6
3 ↔ 9
…
n ↔ 3n
Понимание задачи:
Нам необходимо установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех натуральных чисел и множеством натуральных чисел, кратных 3. Это означает, что каждому натуральному числу должно соответствовать одно и только одно число, кратное 3.
Анализ соответствия:
Рассмотрим множество натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …, n.
Множество натуральных чисел, кратных 3, будет выглядеть следующим образом: 3, 6, 9, 12, 15, …, 3n.
Установление соответствия:
Для каждого натурального числа n соответствующее число, кратное 3, может быть найдено умножением n на 3.
Таким образом, мы получаем следующую связь:
1 соответствует 3 (1 * 3 = 3)
2 соответствует 6 (2 * 3 = 6)
3 соответствует 9 (3 * 3 = 9)
и так далее, до n, который соответствует 3n (n * 3 = 3n).
Вывод:
Таким образом, для любого натурального числа n соответствующее число, кратное 3, будет равно 3n. Это устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством натуральных чисел, кратных 3.
