Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 4.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Установите взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством чисел вида 4n + 1, где n ∈ N.
Для каждого натурального числа n соответствующее число вычисляется по формуле 4n + 1.
Примеры:
1 ↔ 4·1 + 1 = 5
2 ↔ 4·2 + 1 = 9
3 ↔ 4·3 + 1 = 13
4 ↔ 4·4 + 1 = 17
…
n ↔ 4n + 1.
Понимание задачи:
Нам нужно установить взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел (1, 2, 3, …) и множеством чисел, которые можно представить в виде 4n + 1, где n — натуральное число.
Анализ соответствия:
Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …, n.
Множество чисел вида 4n + 1: 5, 9, 13, 17, 21, …, 4n + 1.
Установление связи:
Для каждого натурального числа n соответствующее число вычисляется по формуле 4n + 1:
Для n = 1: 4·1 + 1 = 5
Для n = 2: 4·2 + 1 = 9
Для n = 3: 4·3 + 1 = 13
Для n = 4: 4·4 + 1 = 17
Для n = 5: 4·5 + 1 = 21
Для n = n: 4n + 1.
Вывод:
Таким образом, каждому натуральному числу n соответствует одно и только одно число вида 4n + 1. Это устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством чисел вида 4n + 1.
