Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 4.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Установите взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством чисел вида 4n + 1, где n ∈ N.
Для каждого натурального числа n соответствующее число вычисляется по формуле 4n + 1.
Примеры:
1 ↔ 4·1 + 1 = 5
2 ↔ 4·2 + 1 = 9
3 ↔ 4·3 + 1 = 13
4 ↔ 4·4 + 1 = 17
…
n ↔ 4n + 1.
Понимание задачи:
Нам нужно установить взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел (1, 2, 3, …) и множеством чисел, которые можно представить в виде 4n + 1, где n — натуральное число.
Анализ соответствия:
Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …, n.
Множество чисел вида 4n + 1: 5, 9, 13, 17, 21, …, 4n + 1.
Установление связи:
Для каждого натурального числа n соответствующее число вычисляется по формуле 4n + 1:
Для n = 1: 4·1 + 1 = 5
Для n = 2: 4·2 + 1 = 9
Для n = 3: 4·3 + 1 = 13
Для n = 4: 4·4 + 1 = 17
Для n = 5: 4·5 + 1 = 21
Для n = n: 4n + 1.
Вывод:
Таким образом, каждому натуральному числу n соответствует одно и только одно число вида 4n + 1. Это устанавливает взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством чисел вида 4n + 1.
Алгебра
