Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Какие из следующих предложений являются высказываниями?
- 5 > 5.
- x < 5, где x – произвольное число.
- Что больше, sin 30° или cos 45°?
- Если четырёхугольник ABCD — параллелограмм, то AB = CD.
- Число 1 не является ни простым, ни составным.
- Неверно, что 5 — действительное число.
- Все кошки серые.
Высказываниями являются предложения:
- 5 > 5 (ложное высказывание).
- Если четырёхугольник ABCD — параллелограмм, то AB = CD (истинное высказывание).
- Число 1 не является ни простым, ни составным (истинное высказывание).
- Неверно, что 5 — действительное число (ложное высказывание).
- Все кошки серые (ложное высказывание).
Ответ: Высказываниями являются предложения: 1), 4), 5), 6), 7).
1. 5 > 5
Это предложение является высказыванием, так как его можно однозначно проверить. Условие 5 > 5 ложное, так как 5 не больше 5.
Это высказывание.
2. x < 5, где x – произвольное число
Это предложение не является высказыванием, так как оно содержит переменную x, значение которой не указано. Без конкретного значения x нельзя определить истинность или ложность данного утверждения.
Это не высказывание.
3. Что больше, sin 30° или cos 45°?
Это вопрос, а не утверждение, поэтому оно не является высказыванием.
Это не высказывание.
4. Если четырёхугольник ABCD — параллелограмм, то AB = CD
Это утверждение является высказыванием, так как оно проверяемо. В любом параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому данное утверждение истинно.
Это высказывание.
5. Число 1 не является ни простым, ни составным
Это утверждение является высказыванием, так как оно проверяемо. Число 1 действительно не является ни простым, ни составным, так как простыми числами считаются числа с двумя делителями, а составными — с более чем двумя.
Это высказывание.
6. Неверно, что 5 — действительное число
Это утверждение является высказыванием, так как его можно проверить. Число 5 действительно является действительным числом, следовательно, данное утверждение ложное.
Это высказывание.
7. Все кошки серые
Это утверждение является высказыванием, так как его можно проверить. Однако оно ложное, так как существуют кошки других цветов.
Это высказывание.
Ответ: Высказываниями являются предложения: 1), 4), 5), 6), 7).
