Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- A ∨ B = ¬(¬A ∧ ¬B)
- A → B = ¬A ∨ B = ¬(A ∧ ¬B)
1. Дизъюнкция (A ∨ B):
Дизъюнкция принимает значение истины, если хотя бы одно из значений A или B истинно. Это можно выразить через конъюнкцию и отрицание следующим образом:
- A ∨ B эквивалентно отрицанию случая, когда оба A и B одновременно ложны.
- Если A ложное (¬A) и B ложное (¬B), то их конъюнкция (¬A ∧ ¬B) будет истинной.
- Тогда отрицание этой конъюнкции даёт истинность дизъюнкции:
A ∨ B = ¬(¬A ∧ ¬B).
2. Импликация (A → B):
Импликация A → B принимает значение ложь только в случае, если A истинно, а B ложно. Это можно выразить через дизъюнкцию (которая уже выражена через конъюнкцию и отрицание):
- A → B эквивалентно ¬A ∨ B (если A не истинно, то выражение автоматически истинно, а если A истинно, то результат зависит от B).
- Подставляя дизъюнкцию через конъюнкцию и отрицание, получаем:
A → B = ¬A ∨ B = ¬(A ∧ ¬B).
Таким образом, обе операции выражены через конъюнкцию и отрицание.
