Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Даны два высказывания:
A = {2 = 3}, B = {2 — простое число}.
Определите, истинным или ложным является каждое из следующих высказываний:
- A ∧ B;
- A ∨ B;
- A ⇒ B;
- A ⇔ B;
- ¬A;
- ¬B.
- A ∧ B — ложно.
- A ∨ B — истинно.
- A ⇒ B — истинно.
- A ⇔ B — ложно.
- ¬A — истинно.
- ¬B — ложно.
Обозначим истинность A и B:
- A = {2 = 3}: это ложное высказывание, так как 2 не равно 3.
- B = {2 — простое число}: это истинное высказывание, так как 2 — простое число (делится только на 1 и на себя).
1. A ∧ B (логическое «И»)
Для логического «И» оба высказывания должны быть истинными. Поскольку A ложно, то A ∧ B = ложь.
Ответ: ложно.
2. A ∨ B (логическое «ИЛИ»)
Для логического «ИЛИ» достаточно, чтобы хотя бы одно высказывание было истинным. Поскольку B истинно, то A ∨ B = истина.
Ответ: истинно.
3. A ⇒ B (импликация, «если A, то B»)
Импликация ложна только в случае, если A истинно, а B ложно. Поскольку A ложно, то A ⇒ B = истина (ложное условие всегда делает импликацию истинной).
Ответ: истинно.
4. A ⇔ B (эквивалентность)
Эквивалентность истинна, если оба высказывания имеют одинаковую истинность (оба истинны или оба ложны). Поскольку A ложно, а B истинно, то A ⇔ B = ложь.
Ответ: ложно.
5. ¬A (отрицание A)
Отрицание ложного высказывания становится истинным. Поскольку A ложно, то ¬A = истина.
Ответ: истинно.
6. ¬B (отрицание B)
Отрицание истинного высказывания становится ложным. Поскольку B истинно, то ¬B = ложь.
Ответ: ложно.
Ответы:
- A ∧ B — ложно.
- A ∨ B — истинно.
- A ⇒ B — истинно.
- A ⇔ B — ложно.
- ¬A — истинно.
- ¬B — ложно.
Алгебра
