Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции:
- y = {4x — 2, если x ≤ 2; 3, если x > 2};
- y = {-1, если x ≠ -1; 1, если x = -1}.
1. Построение графика функции y = {4x — 2, если x ≤ 2; 3, если x > 2}.
Рассмотрим два случая:
- Если x ≤ 2, то y = 4x — 2. Это линейная функция. Для построения прямой достаточно двух точек:
Подставим x = 0:
y = 4(0) — 2 = -2 → точка (0, -2).
Подставим x = 2:
y = 4(2) — 2 = 6 → точка (2, 6).
Соединим эти точки отрезком, включая точку (2, 6) (закрашенная точка). - Если x > 2, то y = 3. Это горизонтальная линия. Начинается с незакрашенной точки (2, 3) (разрыв в точке x = 2) и продолжается вправо.
График состоит из двух частей:
- Прямая y = 4x — 2 для x ≤ 2, заканчивающаяся в точке (2, 6).
- Горизонтальная линия y = 3 для x > 2, начиная с незакрашенной точки (2, 3).
2. Построение графика функции y = {-1, если x ≠ -1; 1, если x = -1}.
Рассмотрим два случая:
- Если x ≠ -1, то y = -1. Это горизонтальная линия, проходящая через y = -1 для всех x, кроме x = -1. В точке x = -1 на графике будет разрыв.
- Если x = -1, то y = 1. Это отдельная точка на графике с координатами (-1, 1).
График состоит из двух частей:
- Горизонтальная линия y = -1 для всех x, кроме x = -1, с разрывом в точке (-1, -1).
- Отдельная точка (-1, 1).
Алгебра
