ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1. y = {4x — 2, если x ≤ 2; 3, если x > 2};
2. y = {-1, если x ≠ -1; 1, если x = -1}.

1. Построение графика функции y = {4x — 2, если x ≤ 2; 3, если x > 2}.
Рассмотрим два случая:

• Если x ≤ 2, то y = 4x — 2. Это линейная функция. Для построения прямой достаточно двух точек:
  Подставим x = 0:
  y = 4(0) — 2 = -2 → точка (0, -2).
  Подставим x = 2:
  y = 4(2) — 2 = 6 → точка (2, 6).
  Соединим эти точки отрезком, включая точку (2, 6) (закрашенная точка).
• Если x > 2, то y = 3. Это горизонтальная линия. Начинается с незакрашенной точки (2, 3) (разрыв в точке x = 2) и продолжается вправо.

График состоит из двух частей:

1. Прямая y = 4x — 2 для x ≤ 2, заканчивающаяся в точке (2, 6).
2. Горизонтальная линия y = 3 для x > 2, начиная с незакрашенной точки (2, 3).

2. Построение графика функции y = {-1, если x ≠ -1; 1, если x = -1}.
Рассмотрим два случая:

• Если x ≠ -1, то y = -1. Это горизонтальная линия, проходящая через y = -1 для всех x, кроме x = -1. В точке x = -1 на графике будет разрыв.
• Если x = -1, то y = 1. Это отдельная точка на графике с координатами (-1, 1).

График состоит из двух частей:

1. Горизонтальная линия y = -1 для всех x, кроме x = -1, с разрывом в точке (-1, -1).
2. Отдельная точка (-1, 1).