Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
В шахматном турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков. Сколько всего партий было сыграно?
Каждый игрок играет с каждым другим игроком, кроме себя, то есть всего n(n — 1) партий, где n — количество игроков. В данном случае n = 10, поэтому общее количество партий равно 10 * (10 — 1) = 90. Однако, поскольку партии между двумя игроками считаются один раз (например, партия между игроком 1 и игроком 2 и наоборот), общее количество партий нужно разделить на 2. Таким образом, всего было сыграно 90 / 2 = 45 партий.
1. Подсчет общего количества возможных партий:
Каждый из 10 игроков может сыграть с 9 другими игроками, так как он не играет сам с собой. Это означает, что общее количество возможных партий без учета дублирования равно 10 * 9 = 90.
2. Учет дублирования партий:
Поскольку партия между двумя игроками, например, между игроками 1 и 2, и наоборот (между игроками 2 и 1), является одной и той же партией, мы должны учесть, что каждая такая пара учитывается дважды в общем подсчете. Поэтому мы делим общее количество возможных партий на 2: 90 / 2 = 45.
Вывод:
Таким образом, всего в турнире было сыграно 45 партий.
