Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Если Федя идет вниз по движущемуся эскалатору, то тратит на спуск 1 мин. Если Федя увеличит собственную скорость в 2 раза, то спустится за 45 с. За какое время Федя спустится, стоя на эскалаторе неподвижно?
Пусть скорость эскалатора равна x, а собственная скорость Феди равна y.
Скорость Феди вниз по движущемуся эскалатору равна x + y. Из условия:
1 / (x + y) = 1 минута.
Отсюда x + y = 1.
Если Федя увеличит свою скорость в 2 раза, то его скорость вниз станет равной x + 2y. Из условия:
1 / (x + 2y) = 3/4 минуты (45 секунд).
Отсюда x + 2y = 4/3.
Решаем систему уравнений:
x + y = 1,
x + 2y = 4/3.
Вычитаем первое уравнение из второго:
y = 1/3,
x = 1 — y = 2/3.
Если Федя стоит на эскалаторе, его скорость равна скорости эскалатора x = 2/3. Время спуска:
1 / x = 1 / (2/3) = 3/2 минуты = 1,5 минуты.
Ответ: 1,5 минуты.
1. Обозначения и первое уравнение:
Пусть скорость эскалатора равна x, а собственная скорость Феди равна y.
Когда Федя идет вниз по движущемуся эскалатору, его общая скорость равна x + y. Из условия известно, что он спускается за 1 минуту, то есть:
1 / (x + y) = 1.
Отсюда:
x + y = 1.
2. Второе условие и второе уравнение:
Если Федя увеличивает свою скорость в 2 раза, его скорость вниз становится x + 2y. Из условия он спускается за 45 секунд, то есть 45 секунд = 45/60 = 3/4 минуты. Тогда:
1 / (x + 2y) = 3/4.
Отсюда:
x + 2y = 4/3.
3. Решение системы уравнений:
Имеем систему:
x + y = 1,
x + 2y = 4/3.
Вычтем первое уравнение из второго:
(x + 2y) — (x + y) = 4/3 — 1,
y = 1/3.
Подставим y = 1/3 в первое уравнение:
x + 1/3 = 1,
x = 1 — 1/3 = 2/3.
4. Время спуска, если Федя стоит неподвижно:
Если Федя стоит на эскалаторе, его скорость равна скорости эскалатора x = 2/3. Время спуска равно:
1 / x = 1 / (2/3) = 3/2 минуты = 1,5 минуты.
Ответ: 1,5 минуты.
Алгебра
