Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- x + b = 0 → x = -b, при x ≠ 5. Если b = -5, корней нет.
- x + 4 = 0 → x = -4, при x ≠ 2b. Если b = -2, корней нет.
- x — 3b = 0 → x = 3b, при x ≠ -b — 2. Если b = -0.5, корней нет.
- (b — 1)x = 0 → x = 0, если b ≠ 1. Если b = 1, x — любое число, кроме x = -1.
1. Уравнение (x + b)/(x — 5) = 0.
Рассмотрим числитель и знаменатель:
Числитель равен нулю, если x + b = 0, то есть x = -b.
Однако знаменатель x — 5 ≠ 0, то есть x ≠ 5.
Если b = -5, то x = -b = 5, но в этом случае знаменатель обращается в ноль, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -5, то корней нет; если b ≠ -5, то x = -b.
2. Уравнение (x + 4)/(x — 2b) = 0.
Числитель равен нулю, если x + 4 = 0, то есть x = -4.
Однако знаменатель x — 2b ≠ 0, то есть x ≠ 2b.
Если b = -2, то x = -4, но в этом случае знаменатель x — 2b = -4 — (-4) = 0, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -2, то корней нет; если b ≠ -2, то x = -4.
3. Уравнение (x — 3b)/(x + b + 2) = 0.
Числитель равен нулю, если x — 3b = 0, то есть x = 3b.
Однако знаменатель x + b + 2 ≠ 0, то есть x ≠ -b — 2.
Если b = -0.5, то x = 3b = -1.5, но в этом случае знаменатель x + b + 2 = -1.5 + (-0.5) + 2 = 0, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -0.5, то корней нет; если b ≠ -0.5, то x = 3b.
4. Уравнение ((b — 1)x)/(x + b) = 0.
Рассмотрим числитель и знаменатель:
Числитель равен нулю, если (b — 1)x = 0.
Если b — 1 = 0 (то есть b = 1), то уравнение превращается в 0x = 0, а это выполняется для любого x, кроме x = -b = -1 (так как знаменатель x + b = 0).
Если b ≠ 1, то уравнение (b — 1)x = 0 имеет единственный корень x = 0, при условии, что x + b ≠ 0, то есть x ≠ -b.
Ответ: если b = 1, то x — любое число, кроме x = -1; если b ≠ 1, то x = 0.
Алгебра
