ГДЗ Мерзляк 8 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Поляков Учебник 📕 — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

8 класс учебник Мерзляк

8 класс

Тип

Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.

Автор

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

Год

2017-2020.

Издательство

Вентана-Граф.

Описание

Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Для каждого значения параметра b решите уравнение:

1) (x+b)/(x-5)=0;

2) (x+4)/(x-2b)=0;

3) (x-3b)/(x+b+2)=0;

4) (b-1)x/(x+b)=0.

Краткий ответ:

x + b = 0 → x = -b, при x ≠ 5. Если b = -5, корней нет.
x + 4 = 0 → x = -4, при x ≠ 2b. Если b = -2, корней нет.
x — 3b = 0 → x = 3b, при x ≠ -b — 2. Если b = -0.5, корней нет.
(b — 1)x = 0 → x = 0, если b ≠ 1. Если b = 1, x — любое число, кроме x = -1.

Подробный ответ:

1. Уравнение (x + b)/(x — 5) = 0.
Рассмотрим числитель и знаменатель:
Числитель равен нулю, если x + b = 0, то есть x = -b.
Однако знаменатель x — 5 ≠ 0, то есть x ≠ 5.
Если b = -5, то x = -b = 5, но в этом случае знаменатель обращается в ноль, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -5, то корней нет; если b ≠ -5, то x = -b.

2. Уравнение (x + 4)/(x — 2b) = 0.
Числитель равен нулю, если x + 4 = 0, то есть x = -4.
Однако знаменатель x — 2b ≠ 0, то есть x ≠ 2b.
Если b = -2, то x = -4, но в этом случае знаменатель x — 2b = -4 — (-4) = 0, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -2, то корней нет; если b ≠ -2, то x = -4.

3. Уравнение (x — 3b)/(x + b + 2) = 0.
Числитель равен нулю, если x — 3b = 0, то есть x = 3b.
Однако знаменатель x + b + 2 ≠ 0, то есть x ≠ -b — 2.
Если b = -0.5, то x = 3b = -1.5, но в этом случае знаменатель x + b + 2 = -1.5 + (-0.5) + 2 = 0, поэтому корней нет.
Ответ: если b = -0.5, то корней нет; если b ≠ -0.5, то x = 3b.

4. Уравнение ((b — 1)x)/(x + b) = 0.
Рассмотрим числитель и знаменатель:
Числитель равен нулю, если (b — 1)x = 0.
Если b — 1 = 0 (то есть b = 1), то уравнение превращается в 0x = 0, а это выполняется для любого x, кроме x = -b = -1 (так как знаменатель x + b = 0).
Если b ≠ 1, то уравнение (b — 1)x = 0 имеет единственный корень x = 0, при условии, что x + b ≠ 0, то есть x ≠ -b.
Ответ: если b = 1, то x — любое число, кроме x = -1; если b ≠ 1, то x = 0.

Оцени решение