Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Для каждого значения параметра a решите уравнение:
- (x — a)(x — 6)/(x — 7) = 0;
- (x — 4)(x + 2)/(x — a) = 0;
- (x — a)/(x — 1)(x + 3) = 0;
- (x^2 — a^2)/(x + 4) = 0;
- (x + a)/(x — 3a)(x + 5) = 0;
- (x — a)(x — 2)/(x — 2a) = 0.
- x = a или x = 6, при x ≠ 7.
- x = 4 или x = -2, при x ≠ a.
- x = a, при x ≠ 1 и x ≠ -3.
- x = a или x = -a, при x ≠ -4.
- x = -a, при x ≠ 3a и x ≠ -5.
- x = a или x = 2, при x ≠ 2a. Если a = 0, то x = 2; если a = 1, то x = 1.
1. Уравнение (x — a)(x — 6)/(x — 7) = 0.
Числитель равен нулю, если (x — a)(x — 6) = 0. Это возможно, если x = a или x = 6.
Однако знаменатель x — 7 ≠ 0, то есть x ≠ 7.
Ответ: x = a или x = 6, при x ≠ 7.
2. Уравнение (x — 4)(x + 2)/(x — a) = 0.
Числитель равен нулю, если (x — 4)(x + 2) = 0. Это возможно, если x = 4 или x = -2.
Однако знаменатель x — a ≠ 0, то есть x ≠ a.
Ответ: x = 4 или x = -2, при x ≠ a.
3. Уравнение (x — a)/(x — 1)(x + 3) = 0.
Числитель равен нулю, если x — a = 0, то есть x = a.
Однако знаменатель (x — 1)(x + 3) ≠ 0, то есть x ≠ 1 и x ≠ -3.
Ответ: x = a, при x ≠ 1 и x ≠ -3.
4. Уравнение (x^2 — a^2)/(x + 4) = 0.
Числитель равен нулю, если x^2 — a^2 = 0. Это возможно, если x = a или x = -a.
Однако знаменатель x + 4 ≠ 0, то есть x ≠ -4.
Ответ: x = a или x = -a, при x ≠ -4.
5. Уравнение (x + a)/(x — 3a)(x + 5) = 0.
Числитель равен нулю, если x + a = 0, то есть x = -a.
Однако знаменатель (x — 3a)(x + 5) ≠ 0, то есть x ≠ 3a и x ≠ -5.
Ответ: x = -a, при x ≠ 3a и x ≠ -5.
6. Уравнение (x — a)(x — 2)/(x — 2a) = 0.
Числитель равен нулю, если (x — a)(x — 2) = 0. Это возможно, если x = a или x = 2.
Однако знаменатель x — 2a ≠ 0, то есть x ≠ 2a.
Если a = 0, то уравнение принимает вид (x — 0)(x — 2)/(x — 0) = 0, и x = 2.
Если a = 1, то уравнение принимает вид (x — 1)(x — 2)/(x — 2) = 0, и x = 1.
Ответ: если a = 0, то x = 2; если a = 1, то x = 1; если a ≠ 0 и a ≠ 1, то x = a или x = 2.
Алгебра
