Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 7.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Для каждого значения параметра b решите уравнения:
- (x — 2)(x — 3)/(x + b) = 0;
- (x + b)/(x + 1)(x — 4) = 0;
- (x + 2b)/((x — b + 1)x) = 0;
- (x + 2b)(x — 3)/(x — b) = 0.
- x = 2 или x = 3, при x ≠ -b. Если b = -2, то x = 3; если b = -3, то x = 2.
- x = -b, при x ≠ -1 и x ≠ 4. Если b = -4 или b = 1, то корней нет.
- x = -2b, при x ≠ b — 1 и x ≠ 0. Если b = 0 или b = 1/3, то корней нет.
- x = -2b или x = 3, при x ≠ b. Если b = 0, то x = 3; если b = 3, то x = -6.
1. Уравнение (x — 2)(x — 3)/(x + b) = 0.
Числитель равен нулю, если (x — 2)(x — 3) = 0. Это возможно, если x = 2 или x = 3.
Однако знаменатель x + b ≠ 0, то есть x ≠ -b.
Если b = -2, то x = 3, так как x = 2 делает знаменатель равным нулю.
Если b = -3, то x = 2, так как x = 3 делает знаменатель равным нулю.
Ответ: x = 2 или x = 3, при x ≠ -b. Если b = -2, то x = 3; если b = -3, то x = 2.
2. Уравнение (x + b)/(x + 1)(x — 4) = 0.
Числитель равен нулю, если x + b = 0, то есть x = -b.
Однако знаменатель (x + 1)(x — 4) ≠ 0, то есть x ≠ -1 и x ≠ 4.
Если b = -4, то x = -b = 4, но это делает знаменатель равным нулю, поэтому корней нет.
Если b = 1, то x = -b = -1, но это делает знаменатель равным нулю, поэтому корней нет.
Ответ: x = -b, при x ≠ -1 и x ≠ 4. Если b = -4 или b = 1, то корней нет.
3. Уравнение (x + 2b)/((x — b + 1)x) = 0.
Числитель равен нулю, если x + 2b = 0, то есть x = -2b.
Однако знаменатель (x — b + 1)x ≠ 0, то есть x ≠ b — 1 и x ≠ 0.
Если b = 0, то x = -2b = 0, но это делает знаменатель равным нулю, поэтому корней нет.
Если b = 1/3, то x = -2b = -2/3, но это делает знаменатель равным нулю, так как -2/3 = b — 1.
Ответ: x = -2b, при x ≠ b — 1 и x ≠ 0. Если b = 0 или b = 1/3, то корней нет.
4. Уравнение (x + 2b)(x — 3)/(x — b) = 0.
Числитель равен нулю, если (x + 2b)(x — 3) = 0. Это возможно, если x = -2b или x = 3.
Однако знаменатель x — b ≠ 0, то есть x ≠ b.
Если b = 0, то x = 3, так как x = -2b = 0 делает знаменатель равным нулю.
Если b = 3, то x = -2b = -6, так как x = 3 делает знаменатель равным нулю.
Ответ: x = -2b или x = 3, при x ≠ b. Если b = 0, то x = 3; если b = 3, то x = -6.
Алгебра
