Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что a > 4. Сравните с нулем значение выражения:
- (a — 3)(a — 2);
- (a — 4)(a — 2)(3 — a);
- (1 — a²)(4 — a).
- (a — 3)(a — 2) > 0, так как оба множителя положительны.
- (a — 4)(a — 2)(3 — a) < 0, так как один из множителей (3 — a) отрицателен.
- (1 — a²)(4 — a) > 0, так как (1 — a²) отрицательно, а (4 — a) отрицательно, произведение двух отрицательных чисел положительно.
Дано:
a > 4, значит, a — 4 > 0.
Рассмотрим каждое выражение:
1. Выражение (a — 3)(a — 2):
- a > 4, значит, a — 3 > 1 и a — 2 > 2.
- Оба множителя (a — 3) и (a — 2) положительны.
- Произведение двух положительных чисел всегда положительно.
- Следовательно, (a — 3)(a — 2) > 0.
2. Выражение (a — 4)(a — 2)(3 — a):
- a > 4, значит, a — 4 > 0 и a — 2 > 2.
- Однако 3 — a < 0, так как a > 4.
- Произведение двух положительных чисел (a — 4)(a — 2) и одного отрицательного числа (3 — a) будет отрицательным.
- Следовательно, (a — 4)(a — 2)(3 — a) < 0.
3. Выражение (1 — a²)(4 — a):
- a > 4, значит, 4 — a < 0.
- Также, при a > 4, a² > 1, следовательно, 1 — a² < 0.
- Произведение двух отрицательных чисел (1 — a²) и (4 — a) будет положительным.
- Следовательно, (1 — a²)(4 — a) > 0.
Ответ:
- (a — 3)(a — 2) > 0.
- (a — 4)(a — 2)(3 — a) < 0.
- (1 — a²)(4 — a) > 0.
Алгебра
