Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что b > -2 и b < 1. Сравните с нулем значение выражения:
- (b — 1)(b — 3);
- (b + 2)(b — 4)²;
- (b — 3)(b + 3)(b — 2)².
- (b — 1)(b — 3) > 0, так как оба множителя отрицательны.
- (b + 2)(b — 4)² > 0, так как (b + 2) положительно, а квадрат любого числа всегда положителен.
- (b — 3)(b + 3)(b — 2)² < 0, так как (b — 3) отрицательно, (b + 3) положительно, а квадрат любого числа всегда положителен.
Дано:
b > -2 и b < 1, значит, -2 < b < 1.
Рассмотрим каждое выражение:
1. Выражение (b — 1)(b — 3):
- b < 1, значит, b — 1 < 0.
- b < 3, значит, b — 3 < 0.
- Оба множителя (b — 1) и (b — 3) отрицательны.
- Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно.
- Следовательно, (b — 1)(b — 3) > 0.
2. Выражение (b + 2)(b — 4)²:
- b > -2, значит, b + 2 > 0.
- Квадрат любого числа всегда положителен, поэтому (b — 4)² > 0.
- Произведение положительного числа и положительного числа всегда положительно.
- Следовательно, (b + 2)(b — 4)² > 0.
3. Выражение (b — 3)(b + 3)(b — 2)²:
- b < 3, значит, b — 3 < 0.
- b > -3, значит, b + 3 > 0.
- Квадрат любого числа всегда положителен, поэтому (b — 2)² > 0.
- Произведение отрицательного числа (b — 3), положительного числа (b + 3) и положительного числа (b — 2)² будет отрицательным.
- Следовательно, (b — 3)(b + 3)(b — 2)² < 0.
Ответ:
- (b — 1)(b — 3) > 0.
- (b + 2)(b — 4)² > 0.
- (b — 3)(b + 3)(b — 2)² < 0.
Алгебра
