Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дано: a > b. Сравните значения выражений:
- a + 9 и b + 9;
- -a и -b;
- -40b и -40a;
- a/20 и b/20;
- 2a — 3 и 2b — 3;
- 5 — 8a и 5 — 8b.
- a + 9 > b + 9, так как a > b.
- -a < -b, так как знак меняется при умножении на -1.
- -40b > -40a, так как знак меняется при умножении на отрицательное число.
- a/20 > b/20, так как a > b и деление на положительное число не меняет знак.
- 2a — 3 > 2b — 3, так как 2a > 2b.
- 5 — 8a < 5 — 8b, так как -8a < -8b.
Дано:
a > b.
Рассмотрим каждое выражение:
1. Сравним a + 9 и b + 9:
- К числам a и b прибавляется одно и то же число 9.
- Если a > b, то a + 9 > b + 9.
- Следовательно, a + 9 > b + 9.
2. Сравним -a и -b:
- Умножение на -1 меняет знак неравенства.
- Если a > b, то -a < -b.
- Следовательно, -a < -b.
3. Сравним -40b и -40a:
- Умножение на отрицательное число (-40) меняет знак неравенства.
- Если a > b, то -40a < -40b, что эквивалентно -40b > -40a.
- Следовательно, -40b > -40a.
4. Сравним a/20 и b/20:
- Деление на положительное число (20) не меняет знак неравенства.
- Если a > b, то a/20 > b/20.
- Следовательно, a/20 > b/20.
5. Сравним 2a — 3 и 2b — 3:
- Выражение 2a — 3 получается из 2a вычитанием 3, а 2b — 3 из 2b тем же действием.
- Если a > b, то 2a > 2b.
- Вычитание одного и того же числа (3) не меняет знак неравенства.
- Следовательно, 2a — 3 > 2b — 3.
6. Сравним 5 — 8a и 5 — 8b:
- Выражение 5 — 8a получается из 5 вычитанием 8a, а 5 — 8b из 5 вычитанием 8b.
- Умножение на отрицательное число (-8) меняет знак неравенства.
- Если a > b, то -8a < -8b.
- При добавлении одного и того же числа (5) знак неравенства сохраняется.
- Следовательно, 5 — 8a < 5 — 8b.
Ответ:
- a + 9 > b + 9.
- -a < -b.
- -40b > -40a.
- a/20 > b/20.
- 2a — 3 > 2b — 3.
- 5 — 8a < 5 — 8b.
Алгебра
