1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Поляков — Все Части
Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Авторы
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание

Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.

Преимущества учебника:

  1. Понятное изложение теории
    Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд.
  2. Разнообразие задач
    Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам.
  3. Практическая направленность
    Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление.
  4. Дополнительные материалы
    В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания.
  5. Поддержка учителей и родителей
    Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.

Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Дано: -3a > -3b, что означает a < b. Сравните значения выражений:

  1. a и b;
  2. (2/7)a и (2/7)b;
  3. b — 4 и a — 4;
  4. (-5/9)b и (-5/9)a;
  5. 3a + 2 и 3b + 2;
  6. -5a + 10 и -5b + 10.
Краткий ответ:
  1. a < b, так как это дано.
  2. (2/7)a < (2/7)b, так как a < b и умножение на положительное число не меняет знак.
  3. b — 4 > a — 4, так как b > a и вычитание одного и того же числа не меняет знак.
  4. (-5/9)b > (-5/9)a, так как a < b и умножение на отрицательное число меняет знак.
  5. 3a + 2 < 3b + 2, так как a < b и умножение на положительное число не меняет знак.
  6. -5a + 10 > -5b + 10, так как a < b и умножение на отрицательное число меняет знак.
Подробный ответ:

Дано:
-3a > -3b, что эквивалентно a < b (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется).

Рассмотрим каждое выражение:

1. Сравним a и b:

  • По условию задачи a < b.
  • Утверждение верно.

2. Сравним (2/7)a и (2/7)b:

  • Умножение обеих частей неравенства a < b на положительное число (2/7) не меняет знак.
  • Следовательно, (2/7)a < (2/7)b.
  • Утверждение верно.

3. Сравним b — 4 и a — 4:

  • Вычитание одного и того же числа (4) из обеих частей неравенства b > a не меняет знак.
  • Следовательно, b — 4 > a — 4.
  • Утверждение верно.

4. Сравним (-5/9)b и (-5/9)a:

  • Умножение обеих частей неравенства b > a на отрицательное число (-5/9) меняет знак.
  • Следовательно, (-5/9)b > (-5/9)a.
  • Утверждение верно.

5. Сравним 3a + 2 и 3b + 2:

  • Умножение обеих частей неравенства a < b на положительное число (3) не меняет знак.
  • При добавлении одного и того же числа (2) знак неравенства также не меняется.
  • Следовательно, 3a + 2 < 3b + 2.
  • Утверждение верно.

6. Сравним -5a + 10 и -5b + 10:

  • Умножение обеих частей неравенства a < b на отрицательное число (-5) меняет знак.
  • При добавлении одного и того же числа (10) знак неравенства сохраняется.
  • Следовательно, -5a + 10 > -5b + 10.
  • Утверждение верно.

Ответ:

  1. a < b — верно.
  2. (2/7)a < (2/7)b — верно.
  3. b — 4 > a — 4 — верно.
  4. (-5/9)b > (-5/9)a — верно.
  5. 3a + 2 < 3b + 2 — верно.
  6. -5a + 10 > -5b + 10 — верно.

Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы