Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дано: -3a > -3b, что означает a < b. Сравните значения выражений:
- a и b;
- (2/7)a и (2/7)b;
- b — 4 и a — 4;
- (-5/9)b и (-5/9)a;
- 3a + 2 и 3b + 2;
- -5a + 10 и -5b + 10.
- a < b, так как это дано.
- (2/7)a < (2/7)b, так как a < b и умножение на положительное число не меняет знак.
- b — 4 > a — 4, так как b > a и вычитание одного и того же числа не меняет знак.
- (-5/9)b > (-5/9)a, так как a < b и умножение на отрицательное число меняет знак.
- 3a + 2 < 3b + 2, так как a < b и умножение на положительное число не меняет знак.
- -5a + 10 > -5b + 10, так как a < b и умножение на отрицательное число меняет знак.
Дано:
-3a > -3b, что эквивалентно a < b (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется).
Рассмотрим каждое выражение:
1. Сравним a и b:
- По условию задачи a < b.
- Утверждение верно.
2. Сравним (2/7)a и (2/7)b:
- Умножение обеих частей неравенства a < b на положительное число (2/7) не меняет знак.
- Следовательно, (2/7)a < (2/7)b.
- Утверждение верно.
3. Сравним b — 4 и a — 4:
- Вычитание одного и того же числа (4) из обеих частей неравенства b > a не меняет знак.
- Следовательно, b — 4 > a — 4.
- Утверждение верно.
4. Сравним (-5/9)b и (-5/9)a:
- Умножение обеих частей неравенства b > a на отрицательное число (-5/9) меняет знак.
- Следовательно, (-5/9)b > (-5/9)a.
- Утверждение верно.
5. Сравним 3a + 2 и 3b + 2:
- Умножение обеих частей неравенства a < b на положительное число (3) не меняет знак.
- При добавлении одного и того же числа (2) знак неравенства также не меняется.
- Следовательно, 3a + 2 < 3b + 2.
- Утверждение верно.
6. Сравним -5a + 10 и -5b + 10:
- Умножение обеих частей неравенства a < b на отрицательное число (-5) меняет знак.
- При добавлении одного и того же числа (10) знак неравенства сохраняется.
- Следовательно, -5a + 10 > -5b + 10.
- Утверждение верно.
Ответ:
- a < b — верно.
- (2/7)a < (2/7)b — верно.
- b — 4 > a — 4 — верно.
- (-5/9)b > (-5/9)a — верно.
- 3a + 2 < 3b + 2 — верно.
- -5a + 10 > -5b + 10 — верно.
Алгебра