ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что a > b. Расположите в порядке убывания числа:

1. a + 7;
2. b — 3;
3. a + 4;
4. b — 2;
5. b.

1. a + 7 > a + 4, так как 7 > 4.
2. a + 4 > b, так как a > b.
3. b > b — 2, так как вычитание уменьшает число.
4. b — 2 > b — 3, так как -2 > -3.

Итоговый порядок убывания:
a + 7 > a + 4 > b > b — 2 > b — 3.

Дано:
a > b.

Шаг 1. Сравним a + 7 и a + 4:

• Вычитание или добавление одного и того же числа к обеим частям неравенства a > b не меняет его знак.
• Следовательно, a + 7 > a + 4, так как 7 > 4.

Шаг 2. Сравним a + 4 и b:

• По условию a > b.
• Добавление одного и того же числа (4) к обеим частям неравенства не меняет его знак.
• Следовательно, a + 4 > b.

Шаг 3. Сравним b и b — 2:

• Вычитание одного и того же числа (2) из обеих частей неравенства не меняет его знак.
• Следовательно, b > b — 2.

Шаг 4. Сравним b — 2 и b — 3:

• Вычитание одного и того же числа (3) из обеих частей неравенства не меняет его знак.
• Следовательно, b — 2 > b — 3.

Итоговый порядок убывания:
a + 7 > a + 4 > b > b — 2 > b — 3.

Ответ:

a + 7 > a + 4 > b > b — 2 > b — 3.