Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дано: a > -2. Докажите, что:
- 7a + 10 > -4;
- -6a — 3 < 10.
- 7a + 10 > -4 ⟹ 7(a + 2) > 0, так как a + 2 > 0.
- -6a — 3 < 10 ⟹ 6(a + 2) + 1 > 0, так как a + 2 > 0 и 1 > 0.
Дано:
a > -2 ⟹ a + 2 > 0.
1. Докажем, что 7a + 10 > -4:
- Добавим 4 к обеим частям неравенства:
7a + 10 + 4 > -4 + 4. - Получаем: 7a + 14 > 0.
- Представим левую часть как произведение:
7a + 14 = 7(a + 2). - Тогда: 7(a + 2) > 0.
- Мы знаем, что a + 2 > 0 (по условию), а также 7 > 0.
- Следовательно, произведение 7(a + 2) > 0.
2. Докажем, что -6a — 3 < 10:
- Вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-6a — 3 — 10 < 10 — 10. - Получаем: -6a — 13 < 0.
- Умножим обе части на -1 (при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):
6a + 13 > 0. - Представим левую часть как сумму:
6a + 13 = 6(a + 2) + 1. - Тогда: 6(a + 2) + 1 > 0.
- Мы знаем, что a + 2 > 0 (по условию), а также 6 > 0 и 1 > 0.
- Следовательно, сумма 6(a + 2) + 1 > 0.
Вывод:
- 7a + 10 > -4 ⟹ 7(a + 2) > 0, так как a + 2 > 0.
- -6a — 3 < 10 ⟹ 6(a + 2) + 1 > 0, так как a + 2 > 0 и 1 > 0.
Алгебра
