ГДЗ Мерзляк 8 Класс по Алгебре Углубленный Уровень Поляков Учебник 📕 — Все Части

Алгебра Углубленный Уровень

8 класс учебник Мерзляк

8 класс

Тип

Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.

Автор

Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

Год

2017-2020.

Издательство

Вентана-Граф.

Описание

Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задача

Дано: a > -2. Докажите, что:

7a + 10 > -4;
-6a — 3 < 10.

Краткий ответ:

7a + 10 > -4 ⟹ 7(a + 2) > 0, так как a + 2 > 0.
-6a — 3 < 10 ⟹ 6(a + 2) + 1 > 0, так как a + 2 > 0 и 1 > 0.

Подробный ответ:

Дано:
a > -2 ⟹ a + 2 > 0.

1. Докажем, что 7a + 10 > -4:

Добавим 4 к обеим частям неравенства:
7a + 10 + 4 > -4 + 4.
Получаем: 7a + 14 > 0.
Представим левую часть как произведение:
7a + 14 = 7(a + 2).
Тогда: 7(a + 2) > 0.
Мы знаем, что a + 2 > 0 (по условию), а также 7 > 0.
Следовательно, произведение 7(a + 2) > 0.

2. Докажем, что -6a — 3 < 10:

Вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-6a — 3 — 10 < 10 — 10.
Получаем: -6a — 13 < 0.
Умножим обе части на -1 (при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):
6a + 13 > 0.
Представим левую часть как сумму:
6a + 13 = 6(a + 2) + 1.
Тогда: 6(a + 2) + 1 > 0.
Мы знаем, что a + 2 > 0 (по условию), а также 6 > 0 и 1 > 0.
Следовательно, сумма 6(a + 2) + 1 > 0.

Вывод:

7a + 10 > -4 ⟹ 7(a + 2) > 0, так как a + 2 > 0.
-6a — 3 < 10 ⟹ 6(a + 2) + 1 > 0, так как a + 2 > 0 и 1 > 0.

Оцени решение