Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дано: b ≤ 10. Докажите, что:
- 5b — 9 ≤ 41;
- 1 — 2b > -21.
- 5b — 9 ≤ 41 ⟹ 5(b — 10) ≤ 0, так как b — 10 ≤ 0.
- 1 — 2b > -21 ⟹ 2(b — 10) — 2 < 0, так как b — 10 ≤ 0 и -2 < 0.
Дано:
b ≤ 10 ⟹ b — 10 ≤ 0.
1. Докажем, что 5b — 9 ≤ 41:
- Вычтем 41 из обеих частей неравенства:
5b — 9 — 41 ≤ 41 — 41. - Получаем: 5b — 50 ≤ 0.
- Представим левую часть как произведение:
5b — 50 = 5(b — 10). - Тогда: 5(b — 10) ≤ 0.
- Мы знаем, что b — 10 ≤ 0 (по условию), а также 5 > 0.
- Следовательно, произведение 5(b — 10) ≤ 0.
2. Докажем, что 1 — 2b > -21:
- Прибавим 21 к обеим частям неравенства:
1 — 2b + 21 > -21 + 21. - Получаем: 22 — 2b > 0.
- Умножим обе части на -1 (при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):
-22 + 2b < 0. - Представим левую часть как сумму:
-22 + 2b = 2(b — 10) — 2. - Тогда: 2(b — 10) — 2 < 0.
- Мы знаем, что b — 10 ≤ 0 (по условию), а также 2 > 0 и -2 < 0.
- Следовательно, сумма 2(b — 10) — 2 < 0.
Вывод:
- 5b — 9 ≤ 41 ⟹ 5(b — 10) ≤ 0, так как b — 10 ≤ 0.
- 1 — 2b > -21 ⟹ 2(b — 10) — 2 < 0, так как b — 10 ≤ 0 и -2 < 0.
Алгебра
