Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Автор
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание
Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задача
Дано: b ≤ 10. Докажите, что:
- 5b — 9 ≤ 41;
- 1 — 2b > -21.
Краткий ответ:
- 5b — 9 ≤ 41 ⟹ 5(b — 10) ≤ 0, так как b — 10 ≤ 0.
- 1 — 2b > -21 ⟹ 2(b — 10) — 2 < 0, так как b — 10 ≤ 0 и -2 < 0.
Подробный ответ:
Дано:
b ≤ 10 ⟹ b — 10 ≤ 0.
1. Докажем, что 5b — 9 ≤ 41:
- Вычтем 41 из обеих частей неравенства:
5b — 9 — 41 ≤ 41 — 41. - Получаем: 5b — 50 ≤ 0.
- Представим левую часть как произведение:
5b — 50 = 5(b — 10). - Тогда: 5(b — 10) ≤ 0.
- Мы знаем, что b — 10 ≤ 0 (по условию), а также 5 > 0.
- Следовательно, произведение 5(b — 10) ≤ 0.
2. Докажем, что 1 — 2b > -21:
- Прибавим 21 к обеим частям неравенства:
1 — 2b + 21 > -21 + 21. - Получаем: 22 — 2b > 0.
- Умножим обе части на -1 (при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):
-22 + 2b < 0. - Представим левую часть как сумму:
-22 + 2b = 2(b — 10) — 2. - Тогда: 2(b — 10) — 2 < 0.
- Мы знаем, что b — 10 ≤ 0 (по условию), а также 2 > 0 и -2 < 0.
- Следовательно, сумма 2(b — 10) — 2 < 0.
Вывод:
- 5b — 9 ≤ 41 ⟹ 5(b — 10) ≤ 0, так как b — 10 ≤ 0.
- 1 — 2b > -21 ⟹ 2(b — 10) — 2 < 0, так как b — 10 ≤ 0 и -2 < 0.
Комментарии
Другие предметы
