Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
- если a > b, то a > -b;
- если a > b, то 2a > b;
- если a > b, то 2a + 1 > 2b;
- если b > a, то b / a > 1;
- если a / b > 1 и a > 0, то a > b;
- если a > b, то ab > b²;
- так как 5 > 3, то 5a² > 3a²?
- Верно, только если a > 0 и b > 0.
- Верно.
- Верно.
- Верно, только если a > 0 и b > 0.
- Верно.
- Верно, только если a > 0 и b > 0.
- Верно, если a ≠ 0.
1. Если a > b, то a > -b:
Из условия a > b следует, что a положительно больше b.
Однако a > -b будет верно только в случае, если a > 0 и b > 0, так как для отрицательных чисел это неравенство может нарушаться.
Ответ: верно, только если a > 0 и b > 0.
2. Если a > b, то 2a > b:
Умножим обе части неравенства a > b на 2 (умножение на положительное число не меняет знак неравенства):
2a > 2b.
Ответ: верно.
3. Если a > b, то 2a + 1 > 2b:
Добавим 1 к обеим частям неравенства 2a > 2b:
2a + 1 > 2b.
Ответ: верно.
4. Если b > a, то b / a > 1:
Для того чтобы b / a > 1, необходимо, чтобы b и a были положительными числами (так как деление на отрицательное число меняет знак неравенства).
Если b > a > 0, то b / a > 1.
Ответ: верно, только если a > 0 и b > 0.
5. Если a / b > 1 и a > 0, то a > b:
Из условия a / b > 1 умножим обе части на b (при b > 0 знак неравенства не меняется):
a > b.
Условие a > 0 обеспечивает положительность чисел, поэтому утверждение верно.
Ответ: верно.
6. Если a > b, то ab > b²:
Условие a > b означает, что если a и b положительные числа, то их произведение ab будет больше b².
Если a ≤ 0 или b ≤ 0, утверждение может быть неверным.
Ответ: верно, только если a > 0 и b > 0.
7. Так как 5 > 3, то 5a² > 3a²:
Умножим обе части неравенства 5 > 3 на a². При этом:
Если a ≠ 0, знак неравенства сохраняется.
Если a = 0, обе части равны (тогда утверждение тоже верно).
Ответ: верно, если a ≠ 0.
Алгебра
