Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли следующее:
- если a > b, то a/b > 1;
- если a > 1, то 2/a < 2;
- если a < 1, то 2/a > 2;
- если a/b > 1 и b > 0, то a > b?
- Утверждение верно, так как при a > b дробь a/b больше 1 (числитель больше знаменателя).
- Утверждение верно, так как при a > 1 дробь 2/a меньше 2 (числитель меньше произведения знаменателя на 2).
- Утверждение неверно. Например, при a = -1 дробь 2/a = -2, что меньше 2.
- Утверждение верно. Если a/b > 1 и b > 0, то a > b, так как b положительное и деление сохраняет знак.
1. Утверждение: если a > b, то a/b > 1.
- Если a > b, то разница a — b положительна.
- При делении большего числа (a) на меньшее (b) результат будет больше 1, так как a/b = 1 + (a — b)/b, а (a — b)/b > 0.
- Следовательно, утверждение верно.
2. Утверждение: если a > 1, то 2/a < 2.
- Если a > 1, то знаменатель дроби 2/a больше 1.
- Чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби. Следовательно, 2/a < 2.
- Утверждение верно.
3. Утверждение: если a < 1, то 2/a > 2.
- Если a < 1, то знаменатель дроби 2/a меньше 1 (если a положительное) или отрицателен (если a отрицательное).
- Рассмотрим случай a = -1: 2/a = 2/(-1) = -2, что меньше 2.
- Следовательно, утверждение неверно.
4. Утверждение: если a/b > 1 и b > 0, то a > b.
- Если a/b > 1, то a > b, так как умножение обеих сторон на b (при b > 0) сохраняет знак неравенства: (a/b) * b > 1 * b.
- Следовательно, утверждение верно.
Ответ:
- Верно.
- Верно.
- Неверно.
- Верно.
Алгебра
