Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
- если 2 ≤ a < 3, то 1/3 < 1/a ≤ 1/2;
- если -2 < a ≤ -1, то -1 < 1/a < -1/2;
- если -3 < a < 3, то -1/3 < 1/a < 1/3.
- Верно.
- Верно.
- Неверно.
1. Если 2 ≤ a < 3, то 1/3 < 1/a ≤ 1/2:
Рассмотрим диапазон значений a: 2 ≤ a < 3.
При a > 0 функция 1/a является убывающей, то есть при увеличении a значение 1/a уменьшается.
Для границ интервала:
Если a = 2, то 1/a = 1/2.
Если a → 3, то 1/a → 1/3.
Таким образом, 1/3 < 1/a ≤ 1/2.
Ответ: верно.
2. Если -2 < a ≤ -1, то -1 < 1/a < -1/2:
Рассмотрим диапазон значений a: -2 < a ≤ -1.
При a < 0 функция 1/a также является убывающей, но значения отрицательные.
Для границ интервала:
Если a = -1, то 1/a = -1.
Если a → -2, то 1/a → -1/2.
Таким образом, -1 < 1/a < -1/2.
Ответ: верно.
3. Если -3 < a < 3, то -1/3 < 1/a < 1/3:
Рассмотрим диапазон значений a: -3 < a < 3.
При a = 0 функция 1/a не определена, поэтому интервал нужно разделить на две области:
-3 < a < 0: здесь значения 1/a отрицательные, и при приближении a к 0 по модулю они становятся больше 1/3.
0 < a < 3: здесь значения 1/a положительные, и при приближении a к 0 они также становятся больше 1/3.
Таким образом, утверждение неверно, так как при a → 0 значения 1/a выходят за пределы интервала (-1/3, 1/3).
Ответ: неверно.
Выводы:
Верно.
Верно.
Неверно.
Алгебра
