Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Запишите верное неравенство, которое получим, если:
- обе части неравенства a > 2 умножим на a;
- обе части неравенства b < -1 умножим на b;
- обе части неравенства m < -3 умножим на -m.
- Если a > 2, то a > 0, умножаем обе части на a: a² > 2a.
- Если b < -1, то b < 0, умножаем обе части на b: b² > -b.
- Если m < -3, то m < 0, умножаем обе части на -m: m² < 3m.
1. Если a > 2, то a > 0, умножаем обе части на a:
- Условие a > 2 означает, что a положительное (a > 0).
- Умножение обеих частей неравенства на положительное число не изменяет знак неравенства:
a × a > 2 × a,
то есть a² > 2a.
Ответ: a² > 2a.
2. Если b < -1, то b < 0, умножаем обе части на b:
- Условие b < -1 означает, что b отрицательное (b < 0).
- Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число меняет знак неравенства:
b × b > b × (-1),
то есть b² > -b.
Ответ: b² > -b.
3. Если m < -3, то m < 0, умножаем обе части на -m:
- Условие m < -3 означает, что m отрицательное (m < 0).
- Возьмём -m, тогда -m положительное (-m > 0).
- Умножение обеих частей неравенства на положительное число (-m) не изменяет знак неравенства:
m × (-m) < (-3) × (-m),
то есть m² < 3m.
Ответ: m² < 3m.
Выводы:
- Если a > 2, то a² > 2a.
- Если b < -1, то b² > -b.
- Если m < -3, то m² < 3m.
Алгебра
