Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Запишите верное неравенство, которое получим, если:
- обе части неравенства a < -a² разделим на a;
- обе части неравенства a > a² разделим на a;
- обе части неравенства a³ > a² разделим на -a.
- Если a < -a², то a < 0, делим обе части на a: 1 > -a.
- Если a > a², то a > 0, делим обе части на a: 1 > a.
- Если a³ > a², то a > 0, делим обе части на -a: -a² < -a.
1. Если a < -a², делим обе части на a:
- Условие a < -a² подразумевает, что a < 0 (поскольку квадрат отрицательного числа положителен, а знак перед -a² отрицательный).
- Делим обе части неравенства на a, учитывая, что a < 0, а значит, знак неравенства меняется:
a / a > -a² / a,
то есть 1 > -a.
Ответ: 1 > -a.
2. Если a > a², делим обе части на a:
- Условие a > a² подразумевает, что a > 0 (поскольку квадрат положительного числа меньше самого числа только в интервале 0 < a < 1).
- Делим обе части неравенства на a, учитывая, что a > 0, а значит, знак неравенства сохраняется:
a / a > a² / a,
то есть 1 > a.
Ответ: 1 > a.
3. Если a³ > a², делим обе части на -a:
- Условие a³ > a² подразумевает, что a > 0 (поскольку это возможно только для положительных значений a).
- Делим обе части неравенства на -a, учитывая, что -a < 0, а значит, знак неравенства меняется:
a³ / -a < a² / -a,
то есть -a² < -a.
Ответ: -a² < -a.
Алгебра
