Алгебра Углубленный Уровень
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Учебник, Алгоритм успеха, Углубленный уровень.
Автор
Мерзляк А.Г., Поляков В.М.
Год
2017-2020.
Издательство
Вентана-Граф.
Описание
Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задача
Запишите верное неравенство, которое получим, если:
- обе части неравенства a < -a² разделим на a;
- обе части неравенства a > a² разделим на a;
- обе части неравенства a³ > a² разделим на -a.
Краткий ответ:
- Если a < -a², то a < 0, делим обе части на a: 1 > -a.
- Если a > a², то a > 0, делим обе части на a: 1 > a.
- Если a³ > a², то a > 0, делим обе части на -a: -a² < -a.
Подробный ответ:
1. Если a < -a², делим обе части на a:
- Условие a < -a² подразумевает, что a < 0 (поскольку квадрат отрицательного числа положителен, а знак перед -a² отрицательный).
- Делим обе части неравенства на a, учитывая, что a < 0, а значит, знак неравенства меняется:
a / a > -a² / a,
то есть 1 > -a.
Ответ: 1 > -a.
2. Если a > a², делим обе части на a:
- Условие a > a² подразумевает, что a > 0 (поскольку квадрат положительного числа меньше самого числа только в интервале 0 < a < 1).
- Делим обе части неравенства на a, учитывая, что a > 0, а значит, знак неравенства сохраняется:
a / a > a² / a,
то есть 1 > a.
Ответ: 1 > a.
3. Если a³ > a², делим обе части на -a:
- Условие a³ > a² подразумевает, что a > 0 (поскольку это возможно только для положительных значений a).
- Делим обе части неравенства на -a, учитывая, что -a < 0, а значит, знак неравенства меняется:
a³ / -a < a² / -a,
то есть -a² < -a.
Ответ: -a² < -a.
Комментарии
Другие предметы
