Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сократите дробь (a⁴ + 9a² + 25) / (a² + a + 5).
- Раскладываем числитель: a⁴ + 9a² + 25 = (a² + 5)² — a².
- Применяем формулу разности квадратов: (a² + 5)² — a² = (a² + 5 — a)(a² + 5 + a).
- Упрощаем дробь: [(a² + 5 — a)(a² + 5 + a)] / (a² + a + 5).
- Сокращаем общий множитель (a² + a + 5): результат a² — a + 5.
Ответ: a² — a + 5.
1. Запишем дробь:
(a⁴ + 9a² + 25) / (a² + a + 5).
2. Преобразуем числитель:
a⁴ + 9a² + 25 можно представить как разность квадратов:
a⁴ + 9a² + 25 = (a² + 5)² — a².
3. Применяем формулу разности квадратов:
(a² + 5)² — a² = (a² + 5 — a)(a² + 5 + a).
4. Перепишем дробь с учетом разложения:
[(a² + 5 — a)(a² + 5 + a)] / (a² + a + 5).
5. Сократим общий множитель:
В знаменателе a² + a + 5 совпадает с одним из множителей числителя (a² + 5 + a).
После сокращения остается:
a² + 5 — a = a² — a + 5.
Ответ: a² — a + 5.
