Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.25 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сократите дробь (a⁴ + 9a² + 25) / (a² + a + 5).
- Раскладываем числитель: a⁴ + 9a² + 25 = (a² + 5)² — a².
- Применяем формулу разности квадратов: (a² + 5)² — a² = (a² + 5 — a)(a² + 5 + a).
- Упрощаем дробь: [(a² + 5 — a)(a² + 5 + a)] / (a² + a + 5).
- Сокращаем общий множитель (a² + a + 5): результат a² — a + 5.
Ответ: a² — a + 5.
1. Запишем дробь:
(a⁴ + 9a² + 25) / (a² + a + 5).
2. Преобразуем числитель:
a⁴ + 9a² + 25 можно представить как разность квадратов:
a⁴ + 9a² + 25 = (a² + 5)² — a².
3. Применяем формулу разности квадратов:
(a² + 5)² — a² = (a² + 5 — a)(a² + 5 + a).
4. Перепишем дробь с учетом разложения:
[(a² + 5 — a)(a² + 5 + a)] / (a² + a + 5).
5. Сократим общий множитель:
В знаменателе a² + a + 5 совпадает с одним из множителей числителя (a² + 5 + a).
После сокращения остается:
a² + 5 — a = a² — a + 5.
Ответ: a² — a + 5.
Алгебра