Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли следующее:
- если a > 1, то |a| > 1;
- если a < 2, то |a| < 2;
- если a < -3, то |a| > 3;
- если -4 < a < 4, то |a| < 4?
- Утверждение верно, так как модуль положительного числа больше самого числа.
- Утверждение неверно, так как при отрицательных значениях a, модуль может быть больше 2. Например, при a = -4, |a| = 4 > 2.
- Утверждение верно, так как a < -3 означает, что a отрицательное, а модуль числа равен |a| = -a, что больше 3.
- Утверждение верно, так как модуль числа меньше 4, если само число находится в пределах -4 < a < 4.
1. Утверждение: если a > 1, то |a| > 1.
- Если a > 1, то a положительное.
- Модуль положительного числа равен самому числу: |a| = a.
- Следовательно, |a| > 1.
- Утверждение верно.
2. Утверждение: если a < 2, то |a| < 2.
- Если a < 2, то это условие включает как положительные, так и отрицательные значения a.
- Например, если a = -4, то |a| = 4, что больше 2.
- Следовательно, утверждение неверно.
3. Утверждение: если a < -3, то |a| > 3.
- Если a < -3, то a отрицательное.
- Модуль отрицательного числа равен противоположному значению: |a| = -a.
- Например, если a = -4, то |a| = 4 > 3.
- Утверждение верно.
4. Утверждение: если -4 < a < 4, то |a| < 4.
- Если -4 < a < 4, то a находится в пределах от -4 до 4.
- Модуль числа a в этом случае также будет меньше 4, так как |a| принимает значения от 0 до 4 (исключая границы).
- Утверждение верно.
Ответ:
- Верно.
- Неверно.
- Верно.
- Верно.
Алгебра
