ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что a < 3. Определите знак значения следующих выражений:

1. 2a — 6;
2. 3 — a;
3. (a — 3) / (4 — a).

1. Выражение 2a — 6 отрицательное, так как при a < 3 значение 2a меньше 6.
2. Выражение 3 — a положительное, так как при a < 3 разность 3 — a больше нуля.
3. Выражение (a — 3) / (4 — a) отрицательное, так как числитель a — 3 отрицателен, а знаменатель 4 — a положителен.

1. Знак выражения 2a — 6:

• Раскроем выражение: 2a — 6 = 2(a — 3).
• Из условия задачи известно, что a < 3. Следовательно, a — 3 < 0.
• Умножение отрицательного числа (a — 3) на положительное число (2) дает отрицательный результат.
• Значит, 2a — 6 < 0.

2. Знак выражения 3 — a:

• Раскроем выражение: 3 — a = -(a — 3).
• Из условия задачи известно, что a < 3. Следовательно, a — 3 < 0.
• Отрицание отрицательного числа (-(a — 3)) дает положительный результат.
• Значит, 3 — a > 0.

3. Знак выражения (a — 3) / (4 — a):

• Числитель выражения: a — 3. Из условия задачи известно, что a < 3, следовательно, a — 3 < 0.
• Знаменатель выражения: 4 — a. При a < 3 значение 4 — a положительно, так как 4 > a.
• Деление отрицательного числителя (a — 3) на положительный знаменатель (4 — a) дает отрицательный результат.
• Значит, (a — 3) / (4 — a) < 0.

Ответ:

1. Отрицательное.
2. Положительное.
3. Отрицательное.