Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что a > 2. Определите знак значения следующих выражений:
- 4a — 8;
- 6 — 3a;
- 3a — 3;
- (a — 2)(1 — a).
- Выражение 4a — 8 положительное, так как a > 2.
- Выражение 6 — 3a отрицательное, так как при a > 2 значение 3a больше 6.
- Выражение 3a — 3 положительное, так как при a > 2 значение 3a больше 3.
- Выражение (a — 2)(1 — a) отрицательное, так как a — 2 положительно, а 1 — a отрицательно.
1. Знак выражения 4a — 8:
- Раскроем выражение: 4a — 8 = 4(a — 2).
- Из условия задачи известно, что a > 2. Следовательно, a — 2 > 0.
- Умножение положительного числа (a — 2) на положительное число (4) дает положительный результат.
- Значит, 4a — 8 > 0.
2. Знак выражения 6 — 3a:
- Раскроем выражение: 6 — 3a = -3(a — 2).
- Из условия задачи известно, что a > 2. Следовательно, a — 2 > 0.
- Умножение положительного числа (a — 2) на отрицательное число (-3) дает отрицательный результат.
- Значит, 6 — 3a < 0.
3. Знак выражения 3a — 3:
- Раскроем выражение: 3a — 3 = 3(a — 2) + 3.
- Из условия задачи известно, что a > 2. Следовательно, a — 2 > 0.
- Умножение положительного числа (a — 2) на положительное число (3) дает положительный результат.
- Прибавление положительного числа (3) к положительному результату дает положительное число.
- Значит, 3a — 3 > 0.
4. Знак выражения (a — 2)(1 — a):
- Раскроем выражение: (a — 2)(1 — a) = (a — 2)(-a + 1) = -(a — 2)(a — 2 + 1) = -(a — 2)((a — 2) + 1).
- Из условия задачи известно, что a > 2. Следовательно, a — 2 > 0.
- При этом (a — 2) + 1 > 0, так как (a — 2) > 0.
- Умножение двух положительных чисел дает положительный результат, но перед ним стоит знак минус.
- Значит, (a — 2)(1 — a) < 0.
Ответ:
- Положительное.
- Отрицательное.
- Положительное.
- Отрицательное.
Алгебра
