Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 8.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Определите знак значения выражения (a + 3)(a — 2), если:
- a < -3;
- a > 2;
- -3 < a < 2;
- a < -4.
- При a < -3: оба множителя a + 3 и a — 2 отрицательны, их произведение положительно.
- При a > 2: оба множителя a + 3 и a — 2 положительны, их произведение положительно.
- При -3 < a < 2: множители a + 3 > 0, а a — 2 < 0, их произведение отрицательно.
- При a < -4: оба множителя a + 3 и a — 2 отрицательны, их произведение положительно.
1. Знак выражения (a + 3)(a — 2) при a < -3:
- Если a < -3, то a + 3 < 0 (так как прибавляем 3 к числу, меньшему -3).
- Также a — 2 < 0 (так как вычитаем 2 из числа, меньшего -3).
- Произведение двух отрицательных чисел положительно.
- Значит, (a + 3)(a — 2) > 0.
2. Знак выражения (a + 3)(a — 2) при a > 2:
- Если a > 2, то a + 3 > 0 (так как прибавляем 3 к числу, большему 2).
- Также a — 2 > 0 (так как вычитаем 2 из числа, большего 2).
- Произведение двух положительных чисел положительно.
- Значит, (a + 3)(a — 2) > 0.
3. Знак выражения (a + 3)(a — 2) при -3 < a < 2:
- Если -3 < a < 2, то a + 3 > 0 (так как прибавляем 3 к числу, большему -3).
- Однако a — 2 < 0 (так как вычитаем 2 из числа, меньшего 2).
- Произведение положительного числа (a + 3) и отрицательного числа (a — 2) отрицательно.
- Значит, (a + 3)(a — 2) < 0.
4. Знак выражения (a + 3)(a — 2) при a < -4:
- Если a < -4, то a + 3 < 0 (так как прибавляем 3 к числу, меньшему -4).
- Также a — 2 < 0 (так как вычитаем 2 из числа, меньшего -4).
- Произведение двух отрицательных чисел положительно.
- Значит, (a + 3)(a — 2) > 0.
Ответ:
- Положительное.
- Положительное.
- Отрицательное.
- Положительное.
Алгебра
