Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дано: -3 < a < 4. Оцените значение выражения:
- 2a
- a — 1
- 3a + 1
- -a
- -5a + 3
- -6 < 2a < 8
- -4 < a — 1 < 3
- -8 < 3a + 1 < 13
- -4 < -a < 3
- -17 < -5a + 3 < 18
Дано: -3 < a < 4.
1. Найдем значение для 2a:
Умножаем все части неравенства на 2:
-3 × 2 < a × 2 < 4 × 2
Получаем: -6 < 2a < 8.
2. Найдем значение для a — 1:
Вычитаем 1 из всех частей неравенства:
-3 — 1 < a — 1 < 4 — 1
Получаем: -4 < a — 1 < 3.
3. Найдем значение для 3a + 1:
Сначала умножаем все части неравенства на 3:
-3 × 3 < a × 3 < 4 × 3
-9 < 3a < 12.
Теперь прибавляем 1 ко всем частям:
-9 + 1 < 3a + 1 < 12 + 1
Получаем: -8 < 3a + 1 < 13.
4. Найдем значение для -a:
Умножаем все части неравенства на -1, поменяв знаки и порядок:
-3 × (-1) > a × (-1) > 4 × (-1)
Получаем: -4 < -a < 3.
5. Найдем значение для -5a + 3:
Сначала умножаем все части неравенства на -5, поменяв знаки и порядок:
-3 × (-5) > a × (-5) > 4 × (-5)
15 > -5a > -20.
Теперь прибавляем 3 ко всем частям:
15 + 3 > -5a + 3 > -20 + 3
18 > -5a + 3 > -17.
Или, переписав в стандартной форме:
-17 < -5a + 3 < 18.
Ответ:
- -6 < 2a < 8
- -4 < a — 1 < 3
- -8 < 3a + 1 < 13
- -4 < -a < 3
- -17 < -5a + 3 < 18
