Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
- Найдите значение a, если a — |b| = 1.
- Найдите значение a, если a + b² = 2.
- Найдите значение a, если |a| + |b| = 1.
- Из уравнения a — |b| = 1 следует, что a = 1 + |b|. Так как |b| ≥ 0, то a ≥ 1.
- Из уравнения a + b² = 2 следует, что a = 2 — b². Так как b² ≥ 0, то a ≤ 2.
- Из уравнения |a| + |b| = 1 следует, что |a| = 1 — |b|. Так как |b| ≥ 0 и |a| ≥ 0, то -1 ≤ a ≤ 1.
1. Найдем значение a, если a — |b| = 1:
- Перепишем уравнение:
a = 1 + |b|. - Так как модуль числа b (|b|) всегда больше или равен нулю (|b| ≥ 0), то:
a = 1 + |b| ≥ 1 + 0 = 1.
Ответ: a ≥ 1.
2. Найдем значение a, если a + b² = 2:
- Перепишем уравнение:
a = 2 — b². - Квадрат числа (b²) всегда больше или равен нулю (b² ≥ 0), поэтому:
a = 2 — b² ≤ 2 — 0 = 2.
Ответ: a ≤ 2.
3. Найдем значение a, если |a| + |b| = 1:
- Перепишем уравнение:
|a| = 1 — |b|. - Так как модуль числа b (|b|) больше или равен нулю (|b| ≥ 0), то:
|a| = 1 — |b| ≤ 1 — 0 = 1. - Модуль числа a (|a|) также больше или равен нулю (|a| ≥ 0), следовательно:
-1 ≤ a ≤ 1.
Ответ: -1 ≤ a ≤ 1.
Ответы:
- a ≥ 1.
- a ≤ 2.
- -1 ≤ a ≤ 1.
Алгебра
