ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Найдите значение a, если a — |b| = 1.
2. Найдите значение a, если a + b² = 2.
3. Найдите значение a, если |a| + |b| = 1.

1. Из уравнения a — |b| = 1 следует, что a = 1 + |b|. Так как |b| ≥ 0, то a ≥ 1.
2. Из уравнения a + b² = 2 следует, что a = 2 — b². Так как b² ≥ 0, то a ≤ 2.
3. Из уравнения |a| + |b| = 1 следует, что |a| = 1 — |b|. Так как |b| ≥ 0 и |a| ≥ 0, то -1 ≤ a ≤ 1.

1. Найдем значение a, если a — |b| = 1:

• Перепишем уравнение:
  a = 1 + |b|.
• Так как модуль числа b (|b|) всегда больше или равен нулю (|b| ≥ 0), то:
  a = 1 + |b| ≥ 1 + 0 = 1.

Ответ: a ≥ 1.

2. Найдем значение a, если a + b² = 2:

• Перепишем уравнение:
  a = 2 — b².
• Квадрат числа (b²) всегда больше или равен нулю (b² ≥ 0), поэтому:
  a = 2 — b² ≤ 2 — 0 = 2.

Ответ: a ≤ 2.

3. Найдем значение a, если |a| + |b| = 1:

• Перепишем уравнение:
  |a| = 1 — |b|.
• Так как модуль числа b (|b|) больше или равен нулю (|b| ≥ 0), то:
  |a| = 1 — |b| ≤ 1 — 0 = 1.
• Модуль числа a (|a|) также больше или равен нулю (|a| ≥ 0), следовательно:
  -1 ≤ a ≤ 1.

Ответ: -1 ≤ a ≤ 1.

Ответы:

1. a ≥ 1.
2. a ≤ 2.
3. -1 ≤ a ≤ 1.