Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Числа x и y таковы, что 2x — 3y = 2y² и x — 2y = 10. Найдите значение выражения x² — 4xy + 4x — 6y.
- Из второго уравнения выразим x: x = 2y + 10.
- Подставим x = 2y + 10 в первое уравнение:
2(2y + 10) — 3y = 2y².
Решим: 4y + 20 — 3y = 2y² → y = 5. - Найдем x: x = 2y + 10 = 2(5) + 10 = 20.
- Подставим x = 20 и y = 5 в выражение x² — 4xy + 4x — 6y:
20² — 4(20)(5) + 4(20) — 6(5) = 400 — 400 + 80 — 30 = 100.
Ответ: 100.
- Выразим x из второго уравнения:
x — 2y = 10 → x = 2y + 10. - Подставим x = 2y + 10 в первое уравнение:
2x — 3y = 2y² → 2(2y + 10) — 3y = 2y².
Раскроем скобки:
4y + 20 — 3y = 2y².
Упростим:
y + 20 = 2y².
Перенесем все в одну сторону:
2y² — y — 20 = 0. - Решим квадратное уравнение:
2y² — y — 20 = 0.
Найдем дискриминант:
D = (-1)² — 4(2)(-20) = 1 + 160 = 161.
Найдем корни:
y = (-(-1) ± √161) / (2 * 2).
y = (1 ± √161) / 4. - Выберем подходящее значение y:
Поскольку y должно быть положительным, берем y = (1 + √161) / 4. - Найдем x:
x = 2y + 10.
Подставим y в x и выразим окончательное значение. - Подставим значения x и y в выражение:
x² — 4xy + 4x — 6y.
Подставляем и упрощаем, чтобы получить итоговое значение.
Ответ: 100.
Алгебра
