ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дано: 2 < b < 6. Оцените значение выражения:

1. 1/2 * b
2. b — 6
3. 2b + 5
4. 4 — b

1. 1 < 1/2 * b < 3
2. -4 < b — 6 < 0
3. 9 < 2b + 5 < 17
4. -2 < 4 — b < 2

Дано: 2 < b < 6.

1. Найдем значение для 1/2 * b:
Умножаем все части неравенства на 1/2:
2 * (1/2) < b * (1/2) < 6 * (1/2)
1 < 1/2 * b < 3.

2. Найдем значение для b — 6:
Вычитаем 6 из всех частей неравенства:
2 — 6 < b — 6 < 6 — 6
-4 < b — 6 < 0.

3. Найдем значение для 2b + 5:
Сначала умножаем все части неравенства на 2:
2 * 2 < 2b < 6 * 2
4 < 2b < 12.

Теперь прибавляем 5 ко всем частям:
4 + 5 < 2b + 5 < 12 + 5
9 < 2b + 5 < 17.

4. Найдем значение для 4 — b:
Сначала умножаем все части неравенства на -1, поменяв знаки и порядок:
2 * (-1) > b * (-1) > 6 * (-1)
-6 < -b < -2.

Теперь прибавляем 4 ко всем частям:
-6 + 4 < -b + 4 < -2 + 4
-2 < 4 — b < 2.

Ответ:

1. 1 < 1/2 * b < 3
2. -4 < b — 6 < 0
3. 9 < 2b + 5 < 17
4. -2 < 4 — b < 2