ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием a см и боковой стороной b см, если 10 < a < 14 и 12 < b < 18. Периметр P равен: P = 2b + a.

Найдем 2b: 12 × 2 = 24 и 18 × 2 = 36, значит 24 < 2b < 36.

Добавим a:

Нижняя граница: 24 + 10 = 34.

Верхняя граница: 36 + 14 = 50.

Итог: 34 < P < 50.

Ответ: 34 < P < 50.

Дано:
10 < a < 14 и 12 < b < 18. Формула для периметра треугольника: P = 2b + a.

1. Найдем диапазон для 2b:
Умножим нижнюю и верхнюю границы b на 2:

• Нижняя граница: 12 × 2 = 24.
• Верхняя граница: 18 × 2 = 36.

Таким образом, 24 < 2b < 36.

2. Найдем диапазон для P = 2b + a:
Добавим a (10 < a < 14) к неравенству 24 < 2b < 36:

• Нижняя граница: 24 + 10 = 34.
• Верхняя граница: 36 + 14 = 50.

Итак, 34 < P < 50.

Ответ:
34 < P < 50.