Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли следующее утверждение:
- если a > 2 и b > 7, то a + b > 8;
- если a > 2 и b > 7, то a + b > 9,2;
- если a > 2 и b > 7, то a — b > -5;
- если a > 2 и b > 7, то ab > 13;
- если a > 2 и b < -7, то a — b > 9;
- если a < 2 и b < 7, то ab < 14;
- если a > 2, то a² > 4;
- если a < 2, то a² < 4.
- Неверно, так как a + b > 9.
- Неверно, так как a + b > 9.
- Верно, так как a — b > -5.
- Неверно, так как ab > 14.
- Верно, так как -b > 7 и a — b > 9.
- Верно, так как ab < 14.
- Верно, так как a² > 4.
- Верно только при -2 < a < 2.
1) если a > 2 и b > 7, то a + b > 8
Так как a > 2 и b > 7, то a + b > 2 + 7 = 9. Следовательно, утверждение неверно, так как a + b > 9, а не просто больше 8.
2) если a > 2 и b > 7, то a + b > 9,2
По аналогии с первым пунктом, a + b > 9, а не больше 9,2. Утверждение неверно.
3) если a > 2 и b > 7, то a — b > -5
a > 2 и b > 7, значит, минимальное значение a — b = 2 — 7 = -5. Таким образом, a — b > -5, и утверждение верно.
4) если a > 2 и b > 7, то ab > 13
Минимальное значение произведения ab = 2 × 7 = 14. Следовательно, ab > 14, а не 13. Утверждение неверно.
5) если a > 2 и b < -7, то a — b > 9
Если b < -7, то -b > 7. Тогда a — b > 2 + 7 = 9. Утверждение верно.
6) если a < 2 и b < 7, то ab < 14
Максимальное значение произведения ab = 2 × 7 = 14. Следовательно, ab < 14. Утверждение верно.
7) если a > 2, то a² > 4
Если a > 2, то возведение в квадрат дает a² > 4. Утверждение верно.
8) если a < 2, то a² < 4
Если a < 2, то для отрицательных значений -2 < a < 2 выполняется a² < 4. Утверждение верно только при -2 < a < 2.
Ответ:
- Неверно.
- Неверно.
- Верно.
- Неверно.
- Верно.
- Верно.
- Верно.
- Верно только при -2 < a < 2.
Алгебра
