ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Известно, что a > 3 и b > -2. Докажите, что 5a + 4b > 7.

1. Умножим обе части неравенства a > 3 на 5:
   5a > 3 × 5 = 15.
2. Умножим обе части неравенства b > -2 на 4:
   4b > -2 × 4 = -8.
3. Сложим два неравенства:
   5a + 4b > 15 + (-8).
   5a + 4b > 7.

Что и требовалось доказать.

1. Преобразование первого неравенства:
Дано, что a > 3. Умножим обе части на 5, так как число 5 положительное, знак неравенства сохраняется:
5a > 3 × 5.
Получаем: 5a > 15.

2. Преобразование второго неравенства:
Дано, что b > -2. Умножим обе части на 4, так как число 4 положительное, знак неравенства сохраняется:
4b > -2 × 4.
Получаем: 4b > -8.

3. Сложение двух неравенств:
Складываем полученные неравенства:
5a > 15 и 4b > -8.
Складывая левые и правые части, получаем:
5a + 4b > 15 + (-8).
5a + 4b > 7.

Вывод: Таким образом, доказано, что 5a + 4b > 7.

Что и требовалось доказать.