Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
Преимущества учебника:
- Понятное изложение теории
Авторы уделяют большое внимание теоретической части. Каждый новый параграф начинается с доступного объяснения темы, которое сопровождается примерами и иллюстрациями. Это помогает ученикам лучше понять материал, даже если тема кажется сложной на первый взгляд. - Разнообразие задач
Учебник предлагает широкий выбор заданий разного уровня сложности: от базовых упражнений для закрепления материала до задач повышенной трудности для углублённого изучения. Это делает пособие универсальным как для учеников с базовым уровнем подготовки, так и для тех, кто стремится к высоким результатам. - Практическая направленность
Многие задачи связаны с реальными жизненными ситуациями, что позволяет ученикам понять, как алгебра применяется на практике. Это не только делает обучение интересным, но и помогает развивать прикладное мышление. - Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные задания и тесты для самопроверки. Также в учебнике есть полезные таблицы и формулы, которые помогают систематизировать знания. - Поддержка учителей и родителей
Учебник удобен не только для учеников, но и для учителей, так как он содержит методические рекомендации по проведению уроков. Родители также могут использовать его для помощи своим детям в выполнении домашних заданий.
Учебник «Алгебра, 8 класс» Мерзляка и Полякова — это отличный инструмент для изучения математики, который сочетает в себе доступность, логичность и практическую направленность. Он помогает школьникам не только освоить алгебру, но и развить логическое мышление и умение решать задачи разного уровня сложности. Этот учебник по праву занимает лидирующие позиции среди пособий для 8-го класса.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что a > 5 и b < 2. Докажите, что 6a — 7b > 16.
- Умножим обе части неравенства a > 5 на 6:
6a > 5 × 6 = 30. - Умножим обе части неравенства b < 2 на -7 (при этом знак неравенства меняется):
-7b > 2 × (-7) = -14. - Сложим два неравенства:
6a + (-7b) > 30 + (-14).
6a — 7b > 16.
Ответ: Что и требовалось доказать.
1. Преобразование первого неравенства:
Дано, что a > 5. Умножим обе части на 6, так как число 6 положительное, знак неравенства сохраняется:
6a > 5 × 6.
Получаем: 6a > 30.
2. Преобразование второго неравенства:
Дано, что b < 2. Умножим обе части на -7. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
-7b > 2 × (-7).
Получаем: -7b > -14.
3. Сложение двух неравенств:
Складываем полученные неравенства:
6a > 30 и -7b > -14.
Складывая левые и правые части, получаем:
6a + (-7b) > 30 + (-14).
6a — 7b > 16.
Вывод: Таким образом, доказано, что 6a — 7b > 16.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Алгебра
