Учебник «Алгебра, 8 класс» под авторством Мерзляка и Полякова — это одно из самых популярных пособий для изучения алгебры в средней школе. Он выделяется не только качественным содержанием, но и продуманной методической структурой, которая помогает школьникам освоить сложные математические концепции. Благодаря этому учебнику, процесс изучения алгебры становится более понятным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 9.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Известно, что a > 5 и b < 2. Докажите, что 6a — 7b > 16.
- Умножим обе части неравенства a > 5 на 6:
6a > 5 × 6 = 30. - Умножим обе части неравенства b < 2 на -7 (при этом знак неравенства меняется):
-7b > 2 × (-7) = -14. - Сложим два неравенства:
6a + (-7b) > 30 + (-14).
6a — 7b > 16.
Ответ: Что и требовалось доказать.
1. Преобразование первого неравенства:
Дано, что a > 5. Умножим обе части на 6, так как число 6 положительное, знак неравенства сохраняется:
6a > 5 × 6.
Получаем: 6a > 30.
2. Преобразование второго неравенства:
Дано, что b < 2. Умножим обе части на -7. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
-7b > 2 × (-7).
Получаем: -7b > -14.
3. Сложение двух неравенств:
Складываем полученные неравенства:
6a > 30 и -7b > -14.
Складывая левые и правые части, получаем:
6a + (-7b) > 30 + (-14).
6a — 7b > 16.
Вывод: Таким образом, доказано, что 6a — 7b > 16.
Ответ: Что и требовалось доказать.
