Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 101 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
График квадратичной функции — парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку \((-8; 16)\). Задайте эту функцию формулой.
Квадратичная функция имеет вид \( y = kx^2 \), вершина в начале координат, значит \( a = 0 \), \( b = 0 \).
Подставляем точку \( (-8; 16) \):
\( 16 = k \cdot (-8)^2 = 64k \)
Отсюда \( k = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
Ответ: \( y = 0.25x^2 \).
1) Квадратичная функция в стандартном виде имеет вид:
\( y = k(x + a)^2 + b \).
2) Вершина параболы лежит в точке \( O(0; 0) \), значит:
\( a = -0 = 0 \);
\( b = 0 \);
Подставляем в формулу:
\( y = k(x + 0)^2 + 0 = kx^2 \).
3) График функции проходит через точку \( A(-8; 16) \), значит:
\( 16 = k \cdot (-8)^2 \);
\( 16 = 64k \).
4) Находим \( k \):
\( k = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
Ответ:
\( y = 0.25x^2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.