Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 149 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а потом повысилась на 10 %. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?
Пусть \( x \) — первоначальная цена товара.
После снижения на 10% цена станет \( x — \frac{10}{100}x = 0,9x \).
После повышения на 10% от новой цены цена станет \( 0,9x + \frac{10}{100} \cdot 0,9x = 0,9x + 0,09x = 0,99x \).
Изменение цены в процентах: \( \frac{0,99x — x}{x} \times 100\% = (0,99 — 1) \times 100\% = -1\% \).
Ответ: цена снизилась на 1%.
1) Пусть \( x \) — первоначальная цена товара. Когда цена уменьшается на 10%, это значит, что от первоначальной цены отнимается 10% её значения. Чтобы найти новую цену после снижения, нужно вычислить 10% от \( x \), что равно \( \frac{10}{100} \cdot x = 0,1x \). Затем эту сумму вычитаем из исходной цены: \( x — 0,1x = 0,9x \). Таким образом, после снижения цена стала равна \( 0,9x \), то есть 90% от первоначальной цены.
2) Теперь рассмотрим повышение цены на 10% от новой цены, которая стала \( 0,9x \). Чтобы найти величину повышения, нужно взять 10% от \( 0,9x \), то есть \( \frac{10}{100} \cdot 0,9x = 0,09x \). Прибавляя эту величину к цене после снижения, получаем новую цену: \( 0,9x + 0,09x = 0,99x \). Это означает, что после повышения цена стала 99% от первоначальной цены, то есть немного меньше, чем была изначально.
3) Для того чтобы узнать, на сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной, нужно сравнить конечную цену \( 0,99x \) с исходной ценой \( x \). Вычислим отношение: \( \frac{0,99x}{x} = 0,99 \), что в процентах равно \( 0,99 \times 100 = 99\% \). Это означает, что итоговая цена составляет 99% от первоначальной. Следовательно, изменение цены в процентах равно \( 99\% — 100\% = -1\% \). Отрицательное значение указывает на снижение цены на 1%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.