Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 172 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Четыре карточки пронумерованы числами 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что произведение номеров двух наугад выбранных карточек будет кратным 3?
Всего пар карточек без повторений: \(N = 4 \times 3 = 12\).
Пары, произведение которых кратно 3: \(N_3 = \{(1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,3), (3,4)\} = 6\).
Вероятность: \(P = \frac{N_3}{N} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0{,}5\).
1) Имеются четыре карточки с номерами: 1, 2, 3, 4.
Всего можно выбрать различных пар карточек. Для первой карточки вариантов выбора \(N_1 = 4\). Для второй карточки, учитывая, что она не может совпадать с первой, вариантов выбора \(N_2 = 4 — 1 = 3\). Общее число различных пар карточек \(N = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 3 = 12\).
2) Найдём все пары карточек, произведение номеров которых кратно числу 3. Это пары, в которых хотя бы один множитель равен 3, так как 3 — простое число.
Перечислим такие пары: \(\{(1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,3), (3,4)\}\). Число таких пар \(N_3 = 6\).
3) Вероятность того, что произведение номеров выбранной пары будет делиться на 3, равна отношению количества подходящих пар к общему количеству пар:
\(P = \frac{N_3}{N} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0{,}5\).
Ответ: 0,5.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.