Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 174 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных;
1) 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,8; 4,4; 4,6;
2) 6, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 23.
1) Данные: 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,8; 4,4; 4,6;
Среднее значение:
\(\bar{x} = \frac{1,2 + 1,4 + 1,5 + 1,5 + 2,8 + 4,4 + 4,6}{7} = \frac{17,4}{7} = 2,49\)
Мода:
\(Mo = 1,5\) (встречается два раза)
Медиана (среднее значение 4-го элемента при упорядочивании):
Упорядоченный ряд: 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,8; 4,4; 4,6
\(Me = 1,5\)
Размах:
\(A = 4,6 — 1,2 = 3,4\)
—
2) Данные: 6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23
Среднее значение:
\(\bar{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 13 + 14 + 14 + 15 + 23}{10} = \frac{120}{10} = 12\)
Мода:
\(Mo_1 = 6, Mo_2 = 14\) (двойная мода)
Медиана:
Упорядоченный ряд: 6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23
\(Me = \frac{11 + 13}{2} = 12\)
Размах:
\(A = 23 — 6 = 17\)
1) Даны данные: 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,8; 4,4; 4,6.
Среднее значение вычисляем по формуле:
\(\bar{x} = \frac{1,2 + 1,4 + 1,5 + 1,5 + 2,8 + 4,4 + 4,6}{7} = \frac{17,4}{7} = 2,49\).
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В данном наборе это число 1,5, так как оно повторяется два раза:
\(Mo = 1,5\).
Для нахождения медианы упорядочим данные по возрастанию:
1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,8; 4,4; 4,6.
Медиана — это среднее значение центрального элемента (четвёртый элемент при нечетном количестве данных):
\(Me = 1,5\).
Размах — разница между максимальным и минимальным значениями:
\(A = 4,6 — 1,2 = 3,4\).
Ответ: \(\bar{x} = 2,49; Mo = 1,5; Me = 1,5; A = 3,4\).
2) Даны данные: 6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23.
Среднее значение:
\(\bar{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 11 + 13 + 14 + 14 + 15 + 23}{10} = \frac{120}{10} = 12\).
Мода — значения, которые встречаются чаще всего. В данном наборе это 6 и 14, так как они повторяются по два раза:
\(Mo_1 = 6, Mo_2 = 14\).
Для медианы упорядочим данные:
6; 6; 8; 10; 11; 13; 14; 14; 15; 23.
Медиана — среднее арифметическое двух центральных элементов (5-й и 6-й):
\(Me = \frac{11 + 13}{2} = 12\).
Размах — разница между максимальным и минимальным значениями:
\(A = 23 — 6 = 17\).
Ответ: \(\bar{x} = 12; Mo_1 = 6; Mo_2 = 14; Me = 12; A = 17\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.