Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 177 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Запишите пять первых членов последовательности:
1) двузначных чисел, кратных числу 7, взятых в порядке возрастания;
2) правильных обыкновенных дробей со знаменателем 23, взятых в порядке убывания;
3) натуральных чисел, дающих при делении на 4 остаток 3, взятых в порядке возрастания.
1) Пять первых двузначных чисел, кратных 7, в порядке возрастания:
\(a_1 = 14, a_2 = 21, a_3 = 28, a_4 = 35, a_5 = 42\).
2) Пять первых правильных обыкновенных дробей со знаменателем 23, в порядке убывания:
\(a_1 = \frac{22}{23}, a_2 = \frac{21}{23}, a_3 = \frac{20}{23}, a_4 = \frac{19}{23}, a_5 = \frac{18}{23}\).
3) Пять первых натуральных чисел, дающих при делении на 4 остаток 3, в порядке возрастания:
\(a_1 = 7, a_2 = 11, a_3 = 15, a_4 = 19, a_5 = 23\).
1) Двузначные числа, кратные числу 7, взятые в порядке возрастания.
Первое двузначное число, кратное 7, это 14, так как \(7 \times 2 = 14\). Следующие члены последовательности получаются прибавлением 7 к предыдущему члену:
\(a_1 = 7 + 7 = 14\);
\(a_2 = 14 + 7 = 21\);
\(a_3 = 21 + 7 = 28\);
\(a_4 = 28 + 7 = 35\);
\(a_5 = 35 + 7 = 42\).
Ответ: 14; 21; 28; 35; 42.
2) Правильные обыкновенные дроби со знаменателем 23, взятые в порядке убывания.
Правильные дроби — это дроби, числитель которых меньше знаменателя. Начинаем с дроби, у которой числитель равен 22 (на единицу меньше знаменателя 23), и уменьшаем числитель на 1 для каждого следующего члена:
\(a_1 = \frac{23 — 1}{23} = \frac{22}{23}\);
\(a_2 = \frac{22 — 1}{23} = \frac{21}{23}\);
\(a_3 = \frac{21 — 1}{23} = \frac{20}{23}\);
\(a_4 = \frac{20 — 1}{23} = \frac{19}{23}\);
\(a_5 = \frac{19 — 1}{23} = \frac{18}{23}\).
Ответ: \(\frac{22}{23}; \frac{21}{23}; \frac{20}{23}; \frac{19}{23}; \frac{18}{23}\).
3) Натуральные числа, дающие при делении на 4 остаток 3, взятые в порядке возрастания.
Числа, дающие остаток 3 при делении на 4, можно представить в виде \(4k + 3\), где \(k\) — натуральное число. Начинаем с \(k = 1\):
\(a_1 = 4 \times 1 + 3 = 7\);
\(a_2 = 7 + 4 = 11\);
\(a_3 = 11 + 4 = 15\);
\(a_4 = 15 + 4 = 19\);
\(a_5 = 19 + 4 = 23\).
Ответ: 7; 11; 15; 19; 23.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.