ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 18 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы

Какие из чисел \(-5\); \(4\); \(-6\); \(0\); \(1130\) являются решениями неравенства:

1) \(x > 1\); 3) \(2x > x + 1\); 5) \(\sqrt{x + 1} > 2\);

2) \(x \leq 4\); 4) \(x^2 — 4 \leq 0\); 6) \(-\frac{x}{2} < 27\).

1) \(x > \frac{1}{3}\): \(4\)

2) \(x \leq 4\): \(-6\), \(-5\), \(0\), \(4\)

3) \(2x > x + 1\): \(4\)

4) \(x^2 — 4 \leq 0\): \(0\), \(3\), \(5\)

5) \(\sqrt{x + 1} > 2\): \(4\)

6) \(-\frac{x}{2} < 27\): \(-6\), \(-5\), \(4\)

1) \(x > \frac{1}{3}\): \(4\)
Для неравенства \(x > \frac{1}{3}\) решением является \(x = 4\), так как \(4 > \frac{1}{3}\) является верным утверждением.

2) \(x \leq 4\): \(-6\), \(-5\), \(0\), \(4\)
Для неравенства \(x \leq 4\) решениями являются \(x = -6\), \(x = -5\), \(x = 0\) и \(x = 4\), так как все эти значения удовлетворяют условию \(x \leq 4\).

3) \(2x > x + 1\): \(4\)
Для неравенства \(2x > x + 1\) решением является \(x = 4\), так как при \(x = 4\) выражение \(2x\) равно \(8\), а \(x + 1\) равно \(5\), и \(8 > 5\) является верным утверждением.

4) \(x^2 — 4 \leq 0\): \(0\), \(3\), \(5\)
Для неравенства \(x^2 — 4 \leq 0\) решениями являются \(x = 0\), \(x = 3\) и \(x = -3\), так как при этих значениях \(x^2 — 4 \leq 0\) является верным утверждением.

5) \(\sqrt{x + 1} > 2\): \(4\)
Для неравенства \(\sqrt{x + 1} > 2\) решением является \(x = 4\), так как при \(x = 4\) выражение \(\sqrt{x + 1}\) равно \(\sqrt{5}\), и \(\sqrt{5} > 2\) является верным утверждением.

6) \(-\frac{x}{2} < 27\): \(-6\), \(-5\), \(4\)
Для неравенства \(-\frac{x}{2} < 27\) решениями являются \(x = -6\), \(x = -5\) и \(x = 4\), так как при этих значениях \(-\frac{x}{2} < 27\) является верным утверждением.