Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 186 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии \((a_n)\), первый член которой \(a_1 = 1,5\), а разность \(d = -0,4\).
Первые четыре члена арифметической прогрессии вычисляются по формуле \(a_n = a_1 + (n-1)d\):
\(a_1 = 1,5\)
\(a_2 = 1,5 + (-0,4) = 1,1\)
\(a_3 = 1,1 + (-0,4) = 0,7\)
\(a_4 = 0,7 + (-0,4) = 0,3\)
Ответ: \(1,5; 1,1; 0,7; 0,3\)
1. Дана арифметическая прогрессия \((a_n)\) с первым членом \(a_1 = 1,5\) и разностью \(d = -0,4\).
2. Арифметическая прогрессия определяется формулой общего члена: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
3. Найдём первый член прогрессии:
\(a_1 = 1,5\).
4. Найдём второй член прогрессии, прибавив разность к первому члену:
\(a_2 = a_1 + d = 1,5 + (-0,4) = 1,1\).
5. Найдём третий член прогрессии, прибавив разность ко второму члену:
\(a_3 = a_2 + d = 1,1 + (-0,4) = 0,7\).
6. Найдём четвёртый член прогрессии, прибавив разность к третьему члену:
\(a_4 = a_3 + d = 0,7 + (-0,4) = 0,3\).
7. Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии равны:
\(a_1 = 1,5\), \(a_2 = 1,1\), \(a_3 = 0,7\), \(a_4 = 0,3\).
8. Проверим вычисления по формуле общего члена для \(n=4\):
\(a_4 = a_1 + 3d = 1,5 + 3 \cdot (-0,4) = 1,5 — 1,2 = 0,3\).
9. Все расчёты совпадают, решение верно.
10. Ответ: 1,5; 1,1; 0,7; 0,3.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.