Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 189 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите разность арифметической прогрессии \((x_n)\), если:
1) \(x_1 = 14\), \(x_8 = -7\); 2) \(x_5 = -4\), \(x_{14} = 50\).
1) Разность \(d\) арифметической прогрессии находится из уравнения:
\(x_8 = x_1 + 7d\), значит
\(-7 = 14 + 7d\),
\(7d = -21\),
\(d = \frac{-21}{7} = -3\).
Ответ: \(-3\).
2) Из условий:
\(x_5 = x_1 + 4d = -4\),
\(x_{14} = x_1 + 13d = 50\).
Вычитая первое из второго:
\((x_1 + 13d) — (x_1 + 4d) = 50 — (-4)\),
\(9d = 54\),
\(d = \frac{54}{9} = 6\).
Ответ: \(6\).
1) Дано: \(x_1 = 14\), \(x_8 = -7\).
Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\(x_n = x_1 + d(n-1)\).
Подставим \(n=8\):
\(x_8 = x_1 + d(8-1) = x_1 + 7d\).
Подставим известные значения:
\(-7 = 14 + 7d\).
Вычислим \(d\):
\(7d = -7 — 14 = -21\),
\(d = \frac{-21}{7} = -3\).
Ответ: \(-3\).
2) Дано: \(x_5 = -4\), \(x_{14} = 50\).
Используем формулу для членов прогрессии:
\(x_5 = x_1 + 4d\),
\(x_{14} = x_1 + 13d\).
Запишем систему уравнений:
\(\begin{cases}
x_5 = x_1 + 4d = -4 \\
x_{14} = x_1 + 13d = 50
\end{cases}\).
Вычтем первое уравнение из второго:
\((x_1 + 13d) — (x_1 + 4d) = 50 — (-4)\),
\(13d — 4d = 54\),
\(9d = 54\).
Найдём \(d\):
\(d = \frac{54}{9} = 6\).
Ответ: \(6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.