Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 194 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; … . Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: 5,3; 4,9; 4,5; …
Разность прогрессии \(d = 4,9 — 5,3 = -0,4\).
Формула \(n\)-го члена: \(a_n = 5,3 + (n-1)(-0,4) = 5,3 — 0,4(n-1) = 5,7 — 0,4n\).
Найдем при каких \(n\) член отрицателен:
\(5,7 — 0,4n < 0\)
\(5,7 < 0,4n\)
\(n > \frac{5,7}{0,4} = \frac{57}{4} = 14,25\).
Поскольку \(n\) — натуральное число, первый отрицательный член при \(n = 15\).
Ответ: 15.
1) Дана арифметическая прогрессия: 5,3; 4,9; 4,5; …
Найдем первый и второй члены прогрессии:
\(a_1 = 5,3\), \(a_2 = 4,9\).
Разность прогрессии вычисляем по формуле:
\(d = a_2 — a_1 = 4,9 — 5,3 = -0,4\).
Формула \(n\)-го члена прогрессии:
\(a_n = a_1 + d(n — 1)\).
Подставим значения:
\(a_n = 5,3 — 0,4(n — 1) = 5,3 — 0,4n + 0,4 = 5,7 — 0,4n\).
2) Найдем значения \(n\), при которых члены прогрессии отрицательны:
\(a_n < 0\), значит
\(5,7 - 0,4n < 0\). Переносим слагаемые:
\(5,7 < 0,4n\). Делим обе части на 0,4:
\(n > \frac{5,7}{0,4} = \frac{57}{4} = 14,25\).
Так как \(n\) — натуральное число, то
\(n \geq 15\).
Ответ: 15.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.