Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 20 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Решите неравенство:
1) \(\frac{x + 1}{x — 1} > 0\);
2) \(\frac{x — 1}{x — 1} > 0\); 3) \(\frac{x — 1}{x — 1} \geq 0\);
4) \(\frac{x — 2}{x — 3} > 0\);
5) \(\frac{x — 1}{x — 2} \geq 0\);
6) \(\frac{x — 2}{x — 3} \geq 0\);
7) \(\frac{x — 1}{x — 3} > 0\);
8) \(\frac{x + 1}{x — 1} > 4 — 1\).
1) \(x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty)\)
2) \(x \in (-\infty, 1) \cup (1, +\infty)\)
3) \(x \in (-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)
4) \(x \in (-\infty, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\)
5) \(x \in (-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)
6) \(x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)\)
7) \(x \in (-\infty, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\)
8) \(x \in (-1, 0) \cup (0, +\infty)\)
1) Решить неравенство \(\frac{1}{x^2} + 1 > 0\):
\(\frac{1}{x^2} + 1 > 0\)
\(\frac{1}{x^2} > -1\)
\(x^2 > -1\)
\(x > -1\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty)\)
2) Решить неравенство \(\frac{x — 1}{x — 1} > 0\):
\(\frac{x — 1}{x — 1} > 0\)
\(x — 1 \neq 0\)
\(x \neq 1\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 1) \cup (1, +\infty)\)
3) Решить неравенство \(\frac{x — 1}{x — 1} \geq 0\):
\(\frac{x — 1}{x — 1} \geq 0\)
\(x — 1 \neq 0\)
\(x \neq 1\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)
4) Решить неравенство \(\frac{x — 2}{x — 3} > 0\):
\(\frac{x — 2}{x — 3} > 0\)
\(x — 3 \neq 0\)
\(x \neq 3\)
\(x — 2 \neq 0\)
\(x \neq 2\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\)
5) Решить неравенство \(\frac{x — 1}{x — 2} \geq 0\):
\(\frac{x — 1}{x — 2} \geq 0\)
\(x — 1 \neq 0\)
\(x \neq 1\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)
6) Решить неравенство \(\left(\frac{x — 2}{x — 3}\right)^2 \geq 0\):
\(\left(\frac{x — 2}{x — 3}\right)^2 \geq 0\)
\(x — 3 \neq 0\)
\(x \neq 3\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 3) \cup (3, +\infty)\)
7) Решить неравенство \(\left(\frac{x — 2}{x — 3}\right)^2 > 0\):
\(\left(\frac{x — 2}{x — 3}\right)^2 > 0\)
\(x — 3 \neq 0\)
\(x \neq 3\)
\(x — 2 \neq 0\)
\(x \neq 2\)
Ответ: \(x \in (-\infty, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)\)
8) Решить неравенство \(\frac{x + 1}{x — 1} > 4 — 1\):
\(\frac{x + 1}{x — 1} > 3\)
\(x > -1\)
Ответ: \(x \in (-1, 0) \cup (0, +\infty)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.