Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 202 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Найдите сумму двадцати четырёх первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1 = -4,2\), а разность прогрессии \(d = 0,6\).
Сумма первых 24 членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
\( S_{24} = \frac{24}{2} \left( 2a_1 + (24 — 1)d \right) \).
Подставим значения:
\( S_{24} = 12 \left( 2 \cdot (-4,2) + 23 \cdot 0,6 \right) = 12 \left( -8,4 + 13,8 \right) = 12 \cdot 5,4 = 64,8 \).
Ответ: 64,8.
1. Дана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = -4,2\) и разностью \(d = 0,6\).
2. Нужно найти сумму первых 24 членов прогрессии, то есть \(S_{24}\).
3. Формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:
\(S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right)\).
4. Подставим в формулу значения \(n = 24\), \(a_1 = -4,2\), \(d = 0,6\):
\(S_{24} = \frac{24}{2} \left(2 \cdot (-4,2) + (24 — 1) \cdot 0,6\right)\).
5. Вычислим коэффициенты:
\(\frac{24}{2} = 12\),
\(2 \cdot (-4,2) = -8,4\),
\(24 — 1 = 23\).
6. Подставим вычисленные значения:
\(S_{24} = 12 \left(-8,4 + 23 \cdot 0,6\right)\).
7. Вычислим произведение в скобках:
\(23 \cdot 0,6 = 13,8\).
8. Сложим внутри скобок:
\(-8,4 + 13,8 = 5,4\).
9. Перемножим:
\(S_{24} = 12 \cdot 5,4 = 64,8\).
10. Ответ: 64,8.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.