Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 208 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
При любом \(n\) сумму \(n\) первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле \(S_n = 4n^2 — 5n\). Найдите первый член и разность этой прогрессии.
Первый член прогрессии \(a_1 = S_1 = 4 \cdot 1^2 — 5 \cdot 1 = 4 — 5 = -1\).
Второй член \(a_2 = S_2 — S_1 = (4 \cdot 2^2 — 5 \cdot 2) — (-1) = (16 — 10) + 1 = 7\).
Разность прогрессии \(d = a_2 — a_1 = 7 — (-1) = 8\).
Ответ: \(a_1 = -1\), \(d = 8\).
1) Первый член прогрессии:
\(a_1 = S_1 = 4 \cdot 1^2 — 5 \cdot 1 = 4 — 5 = -1\);
2) Второй член прогрессии:
\(S_2 = 4 \cdot 2^2 — 5 \cdot 2 = 4 \cdot 4 — 10 = 16 — 10 = 6\);
\(S_2 = a_1 + a_2 = 6\);
\(a_2 = 6 — a_1 = 6 — (-1) = 7\);
3) Разность данной прогрессии:
\(d = a_2 — a_1 = 7 — (-1) = 8\);
Ответ: \(a_1 = -1\); \(d = 8\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.