Учебное пособие «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы» авторов Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Рабиновича Е.М. и Якира М.С. является важным инструментом для школьников, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Этот сборник отличается тщательно разработанной структурой и разнообразием учебных материалов, что делает процесс обучения более эффективным и интересным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Дидактические материалы Вариант 1 Номер 221 Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — Подробные Ответы
Первый член геометрической прогрессии \(b_1 = \frac{1}{625}\), а знаменатель \(q = -5\). Найдите:
1) \(b_3\); 2) \(b_7\).
\(b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^2 = \frac{1}{625} \cdot 25 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}\)
\(b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^6 = \frac{1}{625} \cdot 15625 = 25\)
1) Дана геометрическая прогрессия с первым членом \(b_1 = \frac{1}{625}\) и знаменателем \(q = -5\). Найдём третий член прогрессии \(b_3\). Формула для общего члена прогрессии: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). Подставляем:
\(b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^2\).
Вычисляем степень:
\((-5)^2 = 25\).
Подставляем и умножаем:
\(b_3 = \frac{1}{625} \cdot 25 = \frac{25}{625}\).
Сокращаем дробь:
\(\frac{25}{625} = \frac{1}{25}\).
Ответ: \( \frac{1}{25} \).
2) Найдём седьмой член прогрессии \(b_7\). Используем ту же формулу:
\(b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = \frac{1}{625} \cdot (-5)^6\).
Вычисляем степень:
\((-5)^6 = ((-5)^2)^3 = 25^3 = 15625\).
Подставляем и умножаем:
\(b_7 = \frac{1}{625} \cdot 15625 = \frac{15625}{625}\).
Сокращаем дробь:
\(\frac{15625}{625} = 25\).
Ответ: \(25\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.